微分積分学準備例

$35 x^{2} y^{3} z^{4}$ , $42 x^{2} y^{4} z^{4}$ , $70 x^{2} y^{5} z^{2}$

ステップ 1

$35 x^{2} y^{3} z^{4}, 42 x^{2} y^{4} z^{4}, 70 x^{2} y^{5} z^{2}$ には数と変数があるので、最大公約数を求めるには2段階あります。数値部の最大公約数を求め、次に変数部の最大公約数を求めます。

$35 x^{2} y^{3} z^{4}, 42 x^{2} y^{4} z^{4}, 70 x^{2} y^{5} z^{2}$ の最大公約数を求めるステップ：

1. 数値部分 $35, 42, 70$ の最大公約数を求めます。

2. 変数部分 $x^{2}, y^{3}, z^{4}, x^{2}, y^{4}, z^{4}, x^{2}, y^{5}, z^{2}$ の最大公約数を求めます

3. 値をかけ算します

ステップ 2

数値部分の共通因子を求める：

$35, 42, 70$

ステップ 3

$35$ の因数は $1, 5, 7, 35$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$35$ の因数は $1$ と $35$ の間にあるすべての数で、 $35$ を割り切ります。

$1$ と $35$ の間の数を確認します。

ステップ 3.2

$x \cdot y = 35$ のとき $35$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 35 \\ 5 & 7 \end{array}$

ステップ 3.3

$35$ の因数をまとめます。

$1, 5, 7, 35$

ステップ 4

$42$ の因数は $1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$42$ の因数は $1$ と $42$ の間にあるすべての数で、 $42$ を割り切ります。

$1$ と $42$ の間の数を確認します。

ステップ 4.2

$x \cdot y = 42$ のとき $42$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 42 \\ 2 & 21 \\ 3 & 14 \\ 6 & 7 \end{array}$

ステップ 4.3

$42$ の因数をまとめます。

$1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42$

ステップ 5

$70$ の因数は $1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$70$ の因数は $1$ と $70$ の間にあるすべての数で、 $70$ を割り切ります。

$1$ と $70$ の間の数を確認します。

ステップ 5.2

$x \cdot y = 70$ のとき $70$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 70 \\ 2 & 35 \\ 5 & 14 \\ 7 & 10 \end{array}$

ステップ 5.3

$70$ の因数をまとめます。

$1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70$

ステップ 6

$35, 42, 70$ の因数をすべてまとめ、共通因数を求めます。

$35$ : $1, 5, 7, 35$

$42$ : $1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42$

$70$ : $1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70$

ステップ 7

$35, 42, 70$ の共通因数は $1, 7$ です。

$1, 7$

ステップ 8

数値部分の最大公約数は $7$ です。

${最大公約数}_{Numerical} = 7$

ステップ 9

次に、変数部分の共通因数を求めます：

$x^{2}, y^{3}, z^{4}, x^{2}, y^{4}, z^{4}, x^{2}, y^{5}, z^{2}$

ステップ 10

$x^{2}$ の因数は $x \cdot x$ です。

$x \cdot x$

ステップ 11

$y^{3}$ の因数は $y \cdot y \cdot y$ です。

$y \cdot y \cdot y$

ステップ 12

$z^{4}$ の因数は $z \cdot z \cdot z \cdot z$ です。

$z \cdot z \cdot z \cdot z$

ステップ 13

$x^{2}$ の因数は $x \cdot x$ です。

$x \cdot x$

ステップ 14

$y^{4}$ の因数は $y \cdot y \cdot y \cdot y$ です。

$y \cdot y \cdot y \cdot y$

ステップ 15

$z^{4}$ の因数は $z \cdot z \cdot z \cdot z$ です。

$z \cdot z \cdot z \cdot z$

ステップ 16

$x^{2}$ の因数は $x \cdot x$ です。

$x \cdot x$

ステップ 17

$y^{5}$ の因数は $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ です。

$y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

ステップ 18

$z^{2}$ の因数は $z \cdot z$ です。

$z \cdot z$

ステップ 19

$x^{2}, y^{3}, z^{4}, x^{2}, y^{4}, z^{4}, x^{2}, y^{5}, z^{2}$ の因数をすべてまとめ、共通因数を求めます。

$x^{2} = x \cdot x$

$y^{3} = y \cdot y \cdot y$

$z^{4} = z \cdot z \cdot z \cdot z$

$x^{2} = x \cdot x$

$y^{4} = y \cdot y \cdot y \cdot y$

$z^{4} = z \cdot z \cdot z \cdot z$

$x^{2} = x \cdot x$

$y^{5} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

$z^{2} = z \cdot z$

ステップ 20

変数 $x^{2}, y^{3}, z^{4}, x^{2}, y^{4}, z^{4}, x^{2}, y^{5}, z^{2}$ の共通因数は $x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot z \cdot z$ です。

$x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot z \cdot z$

ステップ 21

変数部分の最大公約数は $x^{2} y^{3} z^{2}$ です。

${最大公約数}_{Variable} = x^{2} y^{3} z^{2}$

ステップ 22

数値部 $7$ の最大公約数と変数部 $x^{2} y^{3} z^{2}$ の最大公約数を掛けます。

$7 x^{2} y^{3} z^{2}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例