微分積分学準備例

$f (x) = {\begin{cases} - {(x - 1)}^{2} - 1 & x < 2 \\ - 6 & x = 2 \\ - x + 3 & x > 2 \end{cases}$ Find $f (5)$

ステップ 1

$x = 5$ の関数を記述している部分を特定します。このとき、 $x = 5$ は区間 $x > 2$ に入るので、 $- x + 3$ を利用して $f (5)$ を求めます。

$f (x) = {\begin{cases} - {(x - 1)}^{2} - 1 & x < 2 \\ - 6 & x = 2 \\ - x + 3 & x > 2 \end{cases}$

ステップ 2

$x = 5$ において関数は $- x + 3$ に等しいです。

$f (x) = - x + 3 (]_{x = 5}^{})$

ステップ 3

$x = 5$ で関数値を求めます。

$f (5) = - (5) + 3$

ステップ 4

$- 1$ に $5$ をかけます。

$f (5) = - 5 + 3$

ステップ 5

$- 5$ と $3$ をたし算します。

$f (5) = - 2$

微分積分学準備 例