微分積分学準備例

$f (x) = {\begin{cases} - 2 x - 4 & x < - 3 \\ - x - 4 & - 3 \leq x \leq 2 \\ - {(x - 3)}^{2} & x > 2 \end{cases}$ Find $f (2)$

ステップ 1

$x = 2$ の関数を記述している部分を特定します。このとき、 $x = 2$ は区間 $- 3 \leq x \leq 2$ に入るので、 $- x - 4$ を利用して $f (2)$ を求めます。

$f (x) = {\begin{cases} - 2 x - 4 & x < - 3 \\ - x - 4 & - 3 \leq x \leq 2 \\ - {(x - 3)}^{2} & x > 2 \end{cases}$

ステップ 2

$x = 2$ において関数は $- x - 4$ に等しいです。

$f (x) = - x - 4 (]_{x = 2}^{})$

ステップ 3

$x = 2$ で関数値を求めます。

$f (2) = - (2) - 4$

ステップ 4

$- 1$ に $2$ をかけます。

$f (2) = - 2 - 4$

ステップ 5

$- 2$ から $4$ を引きます。

$f (2) = - 6$

微分積分学準備 例