微分積分学準備例

Find $(g - h) (x)$ when $g (x) = x^{2} - 7 x + 11$ and $h (x) = x^{3} + 7 x + 1$

ステップ 1

$g - h$ の値を求めます。

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ステップ 1.1

$g - h$ の関数指示子を実際の関数に置き換えます。

$(x^{2} - 7 x + 11) - (x^{3} + 7 x + 1)$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 7 x + 11 - x^{3} - (7 x) - 1 \cdot 1$

ステップ 1.2.2

簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$7$ に $- 1$ をかけます。

$x^{2} - 7 x + 11 - x^{3} - 7 x - 1 \cdot 1$

ステップ 1.2.2.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$x^{2} - 7 x + 11 - x^{3} - 7 x - 1$

$x^{2} - 7 x + 11 - x^{3} - 7 x - 1$

$x^{2} - 7 x + 11 - x^{3} - 7 x - 1$

ステップ 1.3

項を加えて簡約します。

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ステップ 1.3.1

$- 7 x$ から $7 x$ を引きます。

$x^{2} - 14 x + 11 - x^{3} - 1$

ステップ 1.3.2

式を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$11$ から $1$ を引きます。

$x^{2} - 14 x - x^{3} + 10$

ステップ 1.3.2.2

$- 14 x$ を移動させます。

$x^{2} - x^{3} - 14 x + 10$

ステップ 1.3.2.3

$x^{2}$ と $- x^{3}$ を並べ替えます。

$- x^{3} + x^{2} - 14 x + 10$

$- x^{3} + x^{2} - 14 x + 10$

$- x^{3} + x^{2} - 14 x + 10$

$- x^{3} + x^{2} - 14 x + 10$

ステップ 2

$x$ における $g - h$ を求めます。

$- {(x)}^{3} + {(x)}^{2} - 14 x + 10$

ステップ 3

$- {(x)}^{3} + {(x)}^{2} - 14 x + 10$ を簡約します。

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ステップ 3.1

括弧を削除します。

$- {(x)}^{3} + {(x)}^{2} - 14 x + 10$

ステップ 3.2

括弧を削除します。

$- x^{3} + x^{2} - 14 x + 10$

$- x^{3} + x^{2} - 14 x + 10$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$