微分積分学準備例

If $f (x) = x^{3} + x^{2} - 22 x - 40$ and $f (- 2) = 0$ ; then find all of the zeros of $f (x)$ algebraically.

ステップ 1

$f (- 2)$ の値を求めます。

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ステップ 1.1

式の変数 $x$ を $- 2$ で置換えます。

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{2} - 22 \cdot - 2 - 40$

ステップ 1.2

${(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{2} - 22 \cdot - 2 - 40$ を簡約します。

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ステップ 1.2.1

括弧を削除します。

${(- 2)}^{3} + {(- 2)}^{2} - 22 \cdot - 2 - 40$

ステップ 1.2.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$- 2$ を $3$ 乗します。

$- 8 + {(- 2)}^{2} - 22 \cdot - 2 - 40$

ステップ 1.2.2.2

$- 2$ を $2$ 乗します。

$- 8 + 4 - 22 \cdot - 2 - 40$

ステップ 1.2.2.3

$- 22$ に $- 2$ をかけます。

$- 8 + 4 + 44 - 40$

ステップ 1.2.3

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

$- 8$ と $4$ をたし算します。

$- 4 + 44 - 40$

ステップ 1.2.3.2

$- 4$ と $44$ をたし算します。

$40 - 40$

ステップ 1.2.3.3

$40$ から $40$ を引きます。

$0$

ステップ 2

$0 = 0$ を解きます。

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ステップ 2.1

$0 = 0$ なので、方程式は常に真になります。

常に真

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

常に真

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

微分積分学準備 例

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