微分積分学準備例

$f (x) = 2 x^{2} - 7 x - 3$ $g (x) = 3 x - 13$ Find: $((g \circ f)) (x)$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$g (f (x))$

ステップ 2

$g$ に $f$ の値を代入し、 $g (2 x^{2} - 7 x - 3)$ の値を求めます。

$g (2 x^{2} - 7 x - 3) = 3 (2 x^{2} - 7 x - 3) - 13$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$g (2 x^{2} - 7 x - 3) = 3 (2 x^{2}) + 3 (- 7 x) + 3 \cdot - 3 - 13$

ステップ 3.2

簡約します。

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ステップ 3.2.1

$2$ に $3$ をかけます。

$g (2 x^{2} - 7 x - 3) = 6 x^{2} + 3 (- 7 x) + 3 \cdot - 3 - 13$

ステップ 3.2.2

$- 7$ に $3$ をかけます。

$g (2 x^{2} - 7 x - 3) = 6 x^{2} - 21 x + 3 \cdot - 3 - 13$

ステップ 3.2.3

$3$ に $- 3$ をかけます。

$g (2 x^{2} - 7 x - 3) = 6 x^{2} - 21 x - 9 - 13$

ステップ 4

$- 9$ から $13$ を引きます。

$g (2 x^{2} - 7 x - 3) = 6 x^{2} - 21 x - 22$

微分積分学準備 例