微分積分学準備例

$\frac{3 (2 a - b)}{a (2 a + b)}$

ステップ 1

$\frac{3 (2 a - b)}{a (2 a + b)}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$a (2 a + b) = 0$

ステップ 2

$a$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$a = 0$

$2 a + b = 0$

ステップ 2.2

$a$ が $0$ に等しいとします。

$a = 0$

ステップ 2.3

$2 a + b$ を $0$ に等しくし、 $a$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$2 a + b$ が $0$ に等しいとします。

$2 a + b = 0$

ステップ 2.3.2

$a$ について $2 a + b = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

方程式の両辺から $b$ を引きます。

$2 a = - b$

ステップ 2.3.2.2

$2 a = - b$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1

$2 a = - b$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 a}{2} = \frac{- b}{2}$

ステップ 2.3.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 a}{2} = \frac{- b}{2}$

ステップ 2.3.2.2.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{- b}{2}$

$a = \frac{- b}{2}$

$a = \frac{- b}{2}$

ステップ 2.3.2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$a = - \frac{b}{2}$

$a = - \frac{b}{2}$

$a = - \frac{b}{2}$

$a = - \frac{b}{2}$

$a = - \frac{b}{2}$

ステップ 2.4

最終解は $a (2 a + b) = 0$ を真にするすべての値です。

$a = 0$

$a = - \frac{b}{2}$

$a = 0$

$a = - \frac{b}{2}$

ステップ 3

定義域は式が定義になる $a$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

集合の内包的記法：

${a | a \neq 0}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$