微分積分学準備例

$f (x) = {\begin{cases} {(x - 1)}^{2} - 4 & x < 2 \\ - x - 2 & 2 \leq x \leq 7 \\ 2 x - 11 & x > 7 \end{cases}$ Find $f (6)$

ステップ 1

$x = 6$ の関数を記述している部分を特定します。このとき、 $x = 6$ は区間 $2 \leq x \leq 7$ に入るので、 $- x - 2$ を利用して $f (6)$ を求めます。

$f (x) = {\begin{cases} {(x - 1)}^{2} - 4 & x < 2 \\ - x - 2 & 2 \leq x \leq 7 \\ 2 x - 11 & x > 7 \end{cases}$

ステップ 2

$x = 6$ において関数は $- x - 2$ に等しいです。

$f (x) = - x - 2 (]_{x = 6}^{})$

ステップ 3

$x = 6$ で関数値を求めます。

$f (6) = - (6) - 2$

ステップ 4

$- 1$ に $6$ をかけます。

$f (6) = - 6 - 2$

ステップ 5

$- 6$ から $2$ を引きます。

$f (6) = - 8$

微分積分学準備 例