微分積分学準備例

$4 x = - 3 y + x y$

ステップ 1

方程式を $- 3 y + x y = 4 x$ として書き換えます。

$- 3 y + x y = 4 x$

ステップ 2

$y$ を $- 3 y + x y$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$y$ を $- 3 y$ で因数分解します。

$y \cdot - 3 + x y = 4 x$

ステップ 2.2

$y$ を $x y$ で因数分解します。

$y \cdot - 3 + y x = 4 x$

ステップ 2.3

$y$ を $y \cdot - 3 + y x$ で因数分解します。

$y (- 3 + x) = 4 x$

ステップ 3

$y (- 3 + x) = 4 x$ の各項を $- 3 + x$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$y (- 3 + x) = 4 x$ の各項を $- 3 + x$ で割ります。

$\frac{y (- 3 + x)}{- 3 + x} = \frac{4 x}{- 3 + x}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 3 + x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{y (- 3 + x)}{- 3 + x} = \frac{4 x}{- 3 + x}$

ステップ 3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{4 x}{- 3 + x}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 3$ を $- 1 (3)$ に書き換えます。

$y = \frac{4 x}{- 1 (3) + x}$

ステップ 3.3.2

$- 1$ を $x$ で因数分解します。

$y = \frac{4 x}{- 1 (3) - 1 (- x)}$

ステップ 3.3.3

$- 1$ を $- 1 (3) - 1 (- x)$ で因数分解します。

$y = \frac{4 x}{- 1 (3 - x)}$

ステップ 3.3.4

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{4 x}{3 - x}$

ステップ 4

$\frac{4 x}{3 - x}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$3 - x = 0$

ステップ 5

$x$ について解きます。

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ステップ 5.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$- x = - 3$

ステップ 5.2

$- x = - 3$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- x = - 3$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

ステップ 5.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 3}{- 1}$

ステップ 5.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.3.1

$- 3$ を $- 1$ で割ります。

$x = 3$

ステップ 6

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, 3) \cup (3, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq 3}$

ステップ 7

微分積分学準備 例

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