微分積分学準備例

$f (x) = {\begin{cases} {(x + 3)}^{2} - 3 & x < - 3 \\ - 1 & x = - 3 \\ - x - 7 & x > - 3 \end{cases}$ Find $f (- 4)$

ステップ 1

$x = - 4$ の関数を記述している部分を特定します。このとき、 $x = - 4$ は区間 $x < - 3$ に入るので、 ${(x + 3)}^{2} - 3$ を利用して $f (- 4)$ を求めます。

$f (x) = {\begin{cases} {(x + 3)}^{2} - 3 & x < - 3 \\ - 1 & x = - 3 \\ - x - 7 & x > - 3 \end{cases}$

ステップ 2

$x = - 4$ において関数は ${(x + 3)}^{2} - 3$ に等しいです。

$f (x) = {(x + 3)}^{2} - 3 (]_{x = - 4}^{})$

ステップ 3

$x = - 4$ で関数値を求めます。

$f (- 4) = {((- 4) + 3)}^{2} - 3$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$- 4$ と $3$ をたし算します。

$f (- 4) = {(- 1)}^{2} - 3$

ステップ 4.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$f (- 4) = 1 - 3$

ステップ 5

$1$ から $3$ を引きます。

$f (- 4) = - 2$

微分積分学準備 例