微分積分学準備例

$g (a) = 2 a - 1$ $h (a) = 3 a - 3$ Find $(g \cdot h) (- 4)$

ステップ 1

$g \cdot h$ の値を求めます。

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ステップ 1.1

$g \cdot h$ の関数指示子を実際の関数に置き換えます。

$(2 a - 1) \cdot (3 a - 3)$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(2 a - 1) (3 a - 3)$ を展開します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$2 a (3 a - 3) - 1 (3 a - 3)$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$2 a (3 a) + 2 a \cdot - 3 - 1 (3 a - 3)$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$2 a (3 a) + 2 a \cdot - 3 - 1 (3 a) - 1 \cdot - 3$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \cdot 3 a \cdot a + 2 a \cdot - 3 - 1 (3 a) - 1 \cdot - 3$

ステップ 1.3.1.2

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1.2.1

$a$ を移動させます。

$2 \cdot 3 (a \cdot a) + 2 a \cdot - 3 - 1 (3 a) - 1 \cdot - 3$

ステップ 1.3.1.2.2

$a$ に $a$ をかけます。

$2 \cdot 3 a^{2} + 2 a \cdot - 3 - 1 (3 a) - 1 \cdot - 3$

ステップ 1.3.1.3

$2$ に $3$ をかけます。

$6 a^{2} + 2 a \cdot - 3 - 1 (3 a) - 1 \cdot - 3$

ステップ 1.3.1.4

$- 3$ に $2$ をかけます。

$6 a^{2} - 6 a - 1 (3 a) - 1 \cdot - 3$

ステップ 1.3.1.5

$3$ に $- 1$ をかけます。

$6 a^{2} - 6 a - 3 a - 1 \cdot - 3$

ステップ 1.3.1.6

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$6 a^{2} - 6 a - 3 a + 3$

ステップ 1.3.2

$- 6 a$ から $3 a$ を引きます。

$6 a^{2} - 9 a + 3$

ステップ 2

$- 4$ における $g \cdot h$ を求めます。

$6 {(- 4)}^{2} - 9 \cdot - 4 + 3$

ステップ 3

$6 {(- 4)}^{2} - 9 \cdot - 4 + 3$ を簡約します。

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ステップ 3.1

括弧を削除します。

$6 {(- 4)}^{2} - 9 \cdot - 4 + 3$

ステップ 3.2

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 4$ を $2$ 乗します。

$6 \cdot 16 - 9 \cdot - 4 + 3$

ステップ 3.2.2

$6$ に $16$ をかけます。

$96 - 9 \cdot - 4 + 3$

ステップ 3.2.3

$- 9$ に $- 4$ をかけます。

$96 + 36 + 3$

ステップ 3.3

数を加えて簡約します。

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ステップ 3.3.1

$96$ と $36$ をたし算します。

$132 + 3$

ステップ 3.3.2

$132$ と $3$ をたし算します。

$135$

微分積分学準備 例

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