微分積分学準備例

$f (x) = x^{2} - 4 x + 6$ $g (x) = - 3 x + 1$ Find: $((g \circ f)) (x)$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$g (f (x))$

ステップ 2

$g$ に $f$ の値を代入し、 $g (x^{2} - 4 x + 6)$ の値を求めます。

$g (x^{2} - 4 x + 6) = - 3 (x^{2} - 4 x + 6) + 1$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$g (x^{2} - 4 x + 6) = - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot 6 + 1$

ステップ 3.2

簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 4$ に $- 3$ をかけます。

$g (x^{2} - 4 x + 6) = - 3 x^{2} + 12 x - 3 \cdot 6 + 1$

ステップ 3.2.2

$- 3$ に $6$ をかけます。

$g (x^{2} - 4 x + 6) = - 3 x^{2} + 12 x - 18 + 1$

ステップ 4

$- 18$ と $1$ をたし算します。

$g (x^{2} - 4 x + 6) = - 3 x^{2} + 12 x - 17$

微分積分学準備 例