微分積分学準備例

$\frac{a^{3} - b^{3}}{{(a - b)}^{2}} + \frac{3 a b}{b - a}$

ステップ 1

$\frac{a^{3} - b^{3}}{{(a - b)}^{2}}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

${(a - b)}^{2} = 0$

ステップ 2

$a$ について解きます。

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ステップ 2.1

$a - b$ が $0$ に等しいとします。

$a - b = 0$

ステップ 2.2

方程式の両辺に $b$ を足します。

$a = b$

ステップ 3

$\frac{3 a b}{b - a}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$b - a = 0$

ステップ 4

$a$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $b$ を引きます。

$- a = - b$

ステップ 4.2

$- a = - b$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- a = - b$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- a}{- 1} = \frac{- b}{- 1}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{a}{1} = \frac{- b}{- 1}$

ステップ 4.2.2.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{- b}{- 1}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$a = \frac{b}{1}$

ステップ 4.2.3.2

$b$ を $1$ で割ります。

$a = b$

ステップ 5

定義域はすべての実数です。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${a | a \in ℝ}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例