微分積分学準備例

$f (x) = 4 x + 8$ $g (x) = x + 3$ find $f (x) \cdot g (x)$

ステップ 1

$f (x) \cdot (g (x))$ の関数指示子を実際の関数に置き換えます。

$(4 x + 8) \cdot (x + 3)$

ステップ 2

$(4 x + 8) \cdot (x + 3)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

分配法則（FOIL法）を使って $(4 x + 8) (x + 3)$ を展開します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$4 x (x + 3) + 8 (x + 3)$

ステップ 2.1.2

分配則を当てはめます。

$4 x \cdot x + 4 x \cdot 3 + 8 (x + 3)$

ステップ 2.1.3

分配則を当てはめます。

$4 x \cdot x + 4 x \cdot 3 + 8 x + 8 \cdot 3$

$4 x \cdot x + 4 x \cdot 3 + 8 x + 8 \cdot 3$

ステップ 2.2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1.1

$x$ を移動させます。

$4 (x \cdot x) + 4 x \cdot 3 + 8 x + 8 \cdot 3$

ステップ 2.2.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$4 x^{2} + 4 x \cdot 3 + 8 x + 8 \cdot 3$

$4 x^{2} + 4 x \cdot 3 + 8 x + 8 \cdot 3$

ステップ 2.2.1.2

$3$ に $4$ をかけます。

$4 x^{2} + 12 x + 8 x + 8 \cdot 3$

ステップ 2.2.1.3

$8$ に $3$ をかけます。

$4 x^{2} + 12 x + 8 x + 24$

$4 x^{2} + 12 x + 8 x + 24$

ステップ 2.2.2

$12 x$ と $8 x$ をたし算します。

$4 x^{2} + 20 x + 24$

$4 x^{2} + 20 x + 24$

$4 x^{2} + 20 x + 24$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$