微分積分学準備例

$f (x) = - 2 x - 5$ $g (x) = 3 x^{2} + 2 x + 14$ Find: $f (g (x))$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$f (g (x))$

ステップ 2

$f$ に $g$ の値を代入し、 $f (3 x^{2} + 2 x + 14)$ の値を求めます。

$f (3 x^{2} + 2 x + 14) = - 2 (3 x^{2} + 2 x + 14) - 5$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$f (3 x^{2} + 2 x + 14) = - 2 (3 x^{2}) - 2 (2 x) - 2 \cdot 14 - 5$

ステップ 3.2

簡約します。

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ステップ 3.2.1

$3$ に $- 2$ をかけます。

$f (3 x^{2} + 2 x + 14) = - 6 x^{2} - 2 (2 x) - 2 \cdot 14 - 5$

ステップ 3.2.2

$2$ に $- 2$ をかけます。

$f (3 x^{2} + 2 x + 14) = - 6 x^{2} - 4 x - 2 \cdot 14 - 5$

ステップ 3.2.3

$- 2$ に $14$ をかけます。

$f (3 x^{2} + 2 x + 14) = - 6 x^{2} - 4 x - 28 - 5$

ステップ 4

$- 28$ から $5$ を引きます。

$f (3 x^{2} + 2 x + 14) = - 6 x^{2} - 4 x - 33$

微分積分学準備 例