微分積分学準備例

$f (x) = - 4 x - 10$ $g (x) = x^{2} + x + 9$ Find: $f (g (x))$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$f (g (x))$

ステップ 2

$f$ に $g$ の値を代入し、 $f (x^{2} + x + 9)$ の値を求めます。

$f (x^{2} + x + 9) = - 4 (x^{2} + x + 9) - 10$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$f (x^{2} + x + 9) = - 4 x^{2} - 4 x - 4 \cdot 9 - 10$

ステップ 3.2

$- 4$ に $9$ をかけます。

$f (x^{2} + x + 9) = - 4 x^{2} - 4 x - 36 - 10$

ステップ 4

$- 36$ から $10$ を引きます。

$f (x^{2} + x + 9) = - 4 x^{2} - 4 x - 46$

微分積分学準備 例