微分積分学準備例

$f (x) = {\begin{cases} {(x + 6)}^{2} + 3 & x < - 5 \\ 0 & x = - 5 \\ - 2 x - 8 & x > - 5 \end{cases}$ Find $f (- 7)$

ステップ 1

$x = - 7$ の関数を記述している部分を特定します。このとき、 $x = - 7$ は区間 $x < - 5$ に入るので、 ${(x + 6)}^{2} + 3$ を利用して $f (- 7)$ を求めます。

$f (x) = {\begin{cases} {(x + 6)}^{2} + 3 & x < - 5 \\ 0 & x = - 5 \\ - 2 x - 8 & x > - 5 \end{cases}$

ステップ 2

$x = - 7$ において関数は ${(x + 6)}^{2} + 3$ に等しいです。

$f (x) = {(x + 6)}^{2} + 3 (]_{x = - 7}^{})$

ステップ 3

$x = - 7$ で関数値を求めます。

$f (- 7) = {((- 7) + 6)}^{2} + 3$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$- 7$ と $6$ をたし算します。

$f (- 7) = {(- 1)}^{2} + 3$

ステップ 4.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$f (- 7) = 1 + 3$

ステップ 5

$1$ と $3$ をたし算します。

$f (- 7) = 4$

微分積分学準備 例