微分積分学準備例

$f (x) = x^{2} + x - 1$ $g (x) = - 3 x + 12$ Find: $g (f (x))$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$g (f (x))$

ステップ 2

$g$ に $f$ の値を代入し、 $g (x^{2} + x - 1)$ の値を求めます。

$g (x^{2} + x - 1) = - 3 (x^{2} + x - 1) + 12$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$g (x^{2} + x - 1) = - 3 x^{2} - 3 x - 3 \cdot - 1 + 12$

ステップ 3.2

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$g (x^{2} + x - 1) = - 3 x^{2} - 3 x + 3 + 12$

ステップ 4

$3$ と $12$ をたし算します。

$g (x^{2} + x - 1) = - 3 x^{2} - 3 x + 15$

微分積分学準備 例