微分積分学準備例

$f (x, y) = \frac{x^{4} + y^{4}}{x y}$

ステップ 1

$y$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$\frac{x^{4} + y^{4}}{x y} = f (x, y)$

ステップ 2

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $f (x, y)$ を引きます。

$\frac{x^{4} + y^{4}}{x y} - f (x, y) = 0$

ステップ 2.2

$- f (x, y)$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x y}{x y}$ を掛けます。

$\frac{x^{4} + y^{4}}{x y} - f (x, y) \cdot \frac{x y}{x y} = 0$

ステップ 2.3

$- f (x, y)$ と $\frac{x y}{x y}$ をまとめます。

$\frac{x^{4} + y^{4}}{x y} + \frac{- f (x, y) (x y)}{x y} = 0$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x^{4} + y^{4} - f (x, y) (x y)}{x y} = 0$

ステップ 2.5

$\frac{x^{4} + y^{4} - f (x, y) (x y)}{x y}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{x^{4} + y^{4} - x y f (x, y)}{x y} = 0$

ステップ 3

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

ステップ 4

微分積分学準備 例