微分積分学準備例

$g (n) = n + 1$ $f (n) = n^{2} - n$ Find $g (f (8))$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$g (f (n))$

ステップ 2

$g$ に $f$ の値を代入し、 $g (n^{2} - n)$ の値を求めます。

$g (n^{2} - n) = (n^{2} - n) + 1$

ステップ 3

括弧を削除します。

$g (n^{2} - n) = n^{2} - n + 1$

ステップ 4

関数内の $n$ を $8$ に置換し、得られた関数の値を求めます。

${(8)}^{2} - (8) + 1$

ステップ 5

評価した関数を簡約します。

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ステップ 5.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$8$ を $2$ 乗します。

$64 - (8) + 1$

ステップ 5.1.2

$- 1$ に $8$ をかけます。

$64 - 8 + 1$

ステップ 5.2

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 5.2.1

$64$ から $8$ を引きます。

$56 + 1$

ステップ 5.2.2

$56$ と $1$ をたし算します。

$57$

微分積分学準備 例