微分積分学準備例

If $f (x) = 2 x^{3} + 5 x^{2} - 9$ and $g (x) = x^{2} - 2 x + 3$ ; find $(f - g) (x)$

ステップ 1

$f - g$ の値を求めます。

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ステップ 1.1

$f - g$ の関数指示子を実際の関数に置き換えます。

$(2 x^{3} + 5 x^{2} - 9) - (x^{2} - 2 x + 3)$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$2 x^{3} + 5 x^{2} - 9 - x^{2} - (- 2 x) - 1 \cdot 3$

ステップ 1.2.2

簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$2 x^{3} + 5 x^{2} - 9 - x^{2} + 2 x - 1 \cdot 3$

ステップ 1.2.2.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$2 x^{3} + 5 x^{2} - 9 - x^{2} + 2 x - 3$

ステップ 1.3

項を加えて簡約します。

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ステップ 1.3.1

$5 x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$2 x^{3} + 4 x^{2} - 9 + 2 x - 3$

ステップ 1.3.2

$- 9$ から $3$ を引きます。

$2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x - 12$

ステップ 2

$x$ における $f - g$ を求めます。

$2 {(x)}^{3} + 4 {(x)}^{2} + 2 (x) - 12$

ステップ 3

$2 {(x)}^{3} + 4 {(x)}^{2} + 2 (x) - 12$ を簡約します。

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ステップ 3.1

括弧を削除します。

$2 {(x)}^{3} + 4 {(x)}^{2} + 2 (x) - 12$

ステップ 3.2

$2$ に $x$ をかけます。

$2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x - 12$

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