微分積分学準備例

$f (x) = x^{2} - 5 x + 2$ $g (x) = - 4 x - 7$ Find: $g (f (x))$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$g (f (x))$

ステップ 2

$g$ に $f$ の値を代入し、 $g (x^{2} - 5 x + 2)$ の値を求めます。

$g (x^{2} - 5 x + 2) = - 4 (x^{2} - 5 x + 2) - 7$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$g (x^{2} - 5 x + 2) = - 4 x^{2} - 4 (- 5 x) - 4 \cdot 2 - 7$

ステップ 3.2

簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 5$ に $- 4$ をかけます。

$g (x^{2} - 5 x + 2) = - 4 x^{2} + 20 x - 4 \cdot 2 - 7$

ステップ 3.2.2

$- 4$ に $2$ をかけます。

$g (x^{2} - 5 x + 2) = - 4 x^{2} + 20 x - 8 - 7$

ステップ 4

$- 8$ から $7$ を引きます。

$g (x^{2} - 5 x + 2) = - 4 x^{2} + 20 x - 15$

微分積分学準備 例