微分積分学準備例

Find $(f - g) (x)$ if $f (x) = x^{3} + 9 x - 2$ and $g (x) = 3 x^{3} + 4 x^{2} + 1$

ステップ 1

$f - g$ の値を求めます。

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ステップ 1.1

$f - g$ の関数指示子を実際の関数に置き換えます。

$(x^{3} + 9 x - 2) - (3 x^{3} + 4 x^{2} + 1)$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$x^{3} + 9 x - 2 - (3 x^{3}) - (4 x^{2}) - 1 \cdot 1$

ステップ 1.2.2

簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$x^{3} + 9 x - 2 - 3 x^{3} - (4 x^{2}) - 1 \cdot 1$

ステップ 1.2.2.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$x^{3} + 9 x - 2 - 3 x^{3} - 4 x^{2} - 1 \cdot 1$

ステップ 1.2.2.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$x^{3} + 9 x - 2 - 3 x^{3} - 4 x^{2} - 1$

ステップ 1.3

項を加えて簡約します。

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ステップ 1.3.1

$x^{3}$ から $3 x^{3}$ を引きます。

$- 2 x^{3} + 9 x - 2 - 4 x^{2} - 1$

ステップ 1.3.2

式を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$- 2$ から $1$ を引きます。

$- 2 x^{3} + 9 x - 4 x^{2} - 3$

ステップ 1.3.2.2

$9 x$ を移動させます。

$- 2 x^{3} - 4 x^{2} + 9 x - 3$

ステップ 2

$x$ における $f - g$ を求めます。

$- 2 {(x)}^{3} - 4 {(x)}^{2} + 9 (x) - 3$

ステップ 3

$- 2 {(x)}^{3} - 4 {(x)}^{2} + 9 (x) - 3$ を簡約します。

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ステップ 3.1

括弧を削除します。

$- 2 {(x)}^{3} - 4 {(x)}^{2} + 9 (x) - 3$

ステップ 3.2

$9$ に $x$ をかけます。

$- 2 x^{3} - 4 x^{2} + 9 x - 3$

微分積分学準備 例

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