微分積分学準備例

$S (t) = t^{2} + 3 t - 6$ , $t = 0$ , $t = 2$

ステップ 1

平均変化率の公式を利用して代入します。

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ステップ 1.1

関数の平均変化率は、2点の $y$ 値の変化を2点の $t$ 値の変化で割ることで求めることができます。

$\frac{f (2) - f (0)}{(2) - (0)}$

ステップ 1.2

式 $y = t^{2} + 3 t - 6$ を $f (2)$ と $f (0)$ に代入し、関数の $t$ を対応する $t$ 値に置換します。

$\frac{({(2)}^{2} + 3 (2) - 6) - ({(0)}^{2} + 3 (0) - 6)}{(2) - (0)}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{4 + 3 (2) - 6 - (0^{2} + 3 (0) - 6)}{2 - (0)}$

ステップ 2.1.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 + 6 - 6 - (0^{2} + 3 (0) - 6)}{2 - (0)}$

ステップ 2.1.3

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.3.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$\frac{4 + 6 - 6 - (0 + 3 (0) - 6)}{2 - (0)}$

ステップ 2.1.3.2

$3$ に $0$ をかけます。

$\frac{4 + 6 - 6 - (0 + 0 - 6)}{2 - (0)}$

ステップ 2.1.4

$0$ と $0$ をたし算します。

$\frac{4 + 6 - 6 - (0 - 6)}{2 - (0)}$

ステップ 2.1.5

$0$ から $6$ を引きます。

$\frac{4 + 6 - 6 - - 6}{2 - (0)}$

ステップ 2.1.6

$- 1$ に $- 6$ をかけます。

$\frac{4 + 6 - 6 + 6}{2 - (0)}$

ステップ 2.1.7

$4$ と $6$ をたし算します。

$\frac{10 - 6 + 6}{2 - (0)}$

ステップ 2.1.8

$10$ から $6$ を引きます。

$\frac{4 + 6}{2 - (0)}$

ステップ 2.1.9

$4$ と $6$ をたし算します。

$\frac{10}{2 - (0)}$

ステップ 2.2

分母を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\frac{10}{2 + 0}$

ステップ 2.2.2

$2$ と $0$ をたし算します。

$\frac{10}{2}$

ステップ 2.3

$10$ を $2$ で割ります。

$5$

微分積分学準備 例

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