微分積分学準備例

$\frac{6 x^{2}}{5 y} \div \frac{3 x}{10 y^{2}}$

ステップ 1

$\frac{6 x^{2}}{5 y}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$5 y = 0$

ステップ 2

$5 y = 0$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$5 y = 0$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 y}{5} = \frac{0}{5}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 y}{5} = \frac{0}{5}$

ステップ 2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{0}{5}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$0$ を $5$ で割ります。

$y = 0$

ステップ 3

$\frac{3 x}{10 y^{2}}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$10 y^{2} = 0$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

$10 y^{2} = 0$ の各項を $10$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1.1

$10 y^{2} = 0$ の各項を $10$ で割ります。

$\frac{10 y^{2}}{10} = \frac{0}{10}$

ステップ 4.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.2.1

$10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{10 y^{2}}{10} = \frac{0}{10}$

ステップ 4.1.2.1.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} = \frac{0}{10}$

ステップ 4.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.1.3.1

$0$ を $10$ で割ります。

$y^{2} = 0$

ステップ 4.2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$y = \pm \sqrt{0}$

ステップ 4.3

$\pm \sqrt{0}$ を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

ステップ 4.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm 0$

ステップ 4.3.3

プラスマイナス $0$ は $0$ です。

$y = 0$

ステップ 5

$\frac{6 x^{2}}{5 y} \div \frac{3 x}{10 y^{2}}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$\frac{3 x}{10 y^{2}} = 0$

ステップ 6

$x$ について解きます。

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ステップ 6.1

分子を0に等しくします。

$3 x = 0$

ステップ 6.2

$3 x = 0$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.2.1

$3 x = 0$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

ステップ 6.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

ステップ 6.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{0}{3}$

ステップ 6.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.3.1

$0$ を $3$ で割ります。

$x = 0$

ステップ 7

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq 0}$

微分積分学準備 例

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