微分積分学準備例

$\frac{x^{3} - y^{3}}{x^{2} - y^{2}}$

ステップ 1

$\frac{x^{3} - y^{3}}{x^{2} - y^{2}}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x^{2} - y^{2} = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $y^{2}$ を足します。

$x^{2} = y^{2}$

ステップ 2.2

指数が等しいので、方程式の両辺の指数の底は等しくなければなりません。

$| x | = | y |$

ステップ 2.3

$x$ について解きます。

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ステップ 2.3.1

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$x = \pm | y |$

ステップ 2.3.2

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.3.2.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = | y |$

ステップ 2.3.2.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - | y |$

ステップ 2.3.2.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = | y |$

$x = - | y |$

$x = | y |$

$x = - | y |$

$x = | y |$

$x = - | y |$

$x = | y |$

$x = - | y |$

ステップ 3

定義域はすべての実数です。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

微分積分学準備 例