微分積分学準備例

$(10 m - 15 n) \div \frac{{(2 m - 3 n)}^{2}}{2 m}$

ステップ 1

$\frac{{(2 m - 3 n)}^{2}}{2 m}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$2 m = 0$

ステップ 2

$2 m = 0$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$2 m = 0$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 m}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 m}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 2.2.1.2

$m$ を $1$ で割ります。

$m = \frac{0}{2}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$0$ を $2$ で割ります。

$m = 0$

ステップ 3

$(10 m - 15 n) \div \frac{{(2 m - 3 n)}^{2}}{2 m}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$\frac{{(2 m - 3 n)}^{2}}{2 m} = 0$

ステップ 4

$m$ について解きます。

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ステップ 4.1

分子を0に等しくします。

${(2 m - 3 n)}^{2} = 0$

ステップ 4.2

$m$ について方程式を解きます。

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ステップ 4.2.1

$2 m - 3 n$ が $0$ に等しいとします。

$2 m - 3 n = 0$

ステップ 4.2.2

$m$ について解きます。

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ステップ 4.2.2.1

方程式の両辺に $3 n$ を足します。

$2 m = 3 n$

ステップ 4.2.2.2

$2 m = 3 n$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.2.2.1

$2 m = 3 n$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 m}{2} = \frac{3 n}{2}$

ステップ 4.2.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 m}{2} = \frac{3 n}{2}$

ステップ 4.2.2.2.2.1.2

$m$ を $1$ で割ります。

$m = \frac{3 n}{2}$

ステップ 5

定義域は式が定義になる $m$ のすべての値です。

集合の内包的記法：

${m | m \neq 0, m \neq \frac{3 n}{2}}$ 、任意の整数 $n$

微分積分学準備 例

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