微分積分学準備例

$f (x) = {\begin{cases} 2 x + 4 & x < - 2 \\ x + 4 & - 2 \leq x < 2 \\ - {(x - 4)}^{2} & x \geq 2 \end{cases}$ Find $f (2)$

ステップ 1

$x = 2$ の関数を記述している部分を特定します。このとき、 $x = 2$ は区間 $x \geq 2$ に入るので、 $- {(x - 4)}^{2}$ を利用して $f (2)$ を求めます。

$f (x) = {\begin{cases} 2 x + 4 & x < - 2 \\ x + 4 & - 2 \leq x < 2 \\ - {(x - 4)}^{2} & x \geq 2 \end{cases}$

ステップ 2

$x = 2$ において関数は $- {(x - 4)}^{2}$ に等しいです。

$f (x) = - {(x - 4)}^{2}]_{x = 2}^{}$

ステップ 3

$x = 2$ で関数値を求めます。

$f (2) = - {((2) - 4)}^{2}$

ステップ 4

$2$ から $4$ を引きます。

$f (2) = - {(- 2)}^{2}$

ステップ 5

$- 2$ を $2$ 乗します。

$f (2) = - 1 \cdot 4$

ステップ 6

$- 1$ に $4$ をかけます。

$f (2) = - 4$

微分積分学準備 例