微分積分学準備例

$\frac{{(c + 2)}^{2}}{7 c^{2} + 14 c}$

ステップ 1

$\frac{{(c + 2)}^{2}}{7 c^{2} + 14 c}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$7 c^{2} + 14 c = 0$

ステップ 2

$c$ について解きます。

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ステップ 2.1

$7 c$ を $7 c^{2} + 14 c$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$7 c$ を $7 c^{2}$ で因数分解します。

$7 c (c) + 14 c = 0$

ステップ 2.1.2

$7 c$ を $14 c$ で因数分解します。

$7 c (c) + 7 c (2) = 0$

ステップ 2.1.3

$7 c$ を $7 c (c) + 7 c (2)$ で因数分解します。

$7 c (c + 2) = 0$

$7 c (c + 2) = 0$

ステップ 2.2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$c = 0$

$c + 2 = 0$

ステップ 2.3

$c$ が $0$ に等しいとします。

$c = 0$

ステップ 2.4

$c + 2$ を $0$ に等しくし、 $c$ を解きます。

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ステップ 2.4.1

$c + 2$ が $0$ に等しいとします。

$c + 2 = 0$

ステップ 2.4.2

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$c = - 2$

$c = - 2$

ステップ 2.5

最終解は $7 c (c + 2) = 0$ を真にするすべての値です。

$c = 0, - 2$

$c = 0, - 2$

ステップ 3

定義域は式が定義になる $c$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 0) \cup (0, \infty)$

集合の内包的記法：

${c | c \neq 0, - 2}$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$