微分積分学準備例

$\frac{1}{| x | - 3}$

ステップ 1

$\frac{1}{| x | - 3}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$| x | - 3 = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$| x | = 3$

ステップ 2.2

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$x = \pm 3$

ステップ 2.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 3$

ステップ 2.3.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 3$

ステップ 2.3.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 3, - 3$

ステップ 3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, - 3) \cup (- 3, 3) \cup (3, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq 3, - 3}$

ステップ 4

微分積分学準備 例