微分積分学準備例

$\frac{a - 2 y}{a + y} - \frac{y^{2} - 5 a y}{a^{2} - y^{2}}$

ステップ 1

$\frac{a - 2 y}{a + y}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$a + y = 0$

ステップ 2

方程式の両辺から $y$ を引きます。

$a = - y$

ステップ 3

$\frac{y^{2} - 5 a y}{a^{2} - y^{2}}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$a^{2} - y^{2} = 0$

ステップ 4

$a$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $y^{2}$ を足します。

$a^{2} = y^{2}$

ステップ 4.2

指数が等しいので、方程式の両辺の指数の底は等しくなければなりません。

$| a | = | y |$

ステップ 4.3

$a$ について解きます。

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ステップ 4.3.1

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$a = \pm | y |$

ステップ 4.3.2

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.3.2.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$a = | y |$

ステップ 4.3.2.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$a = - | y |$

ステップ 4.3.2.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$a = | y |$

$a = - | y |$

$a = | y |$

$a = - | y |$

$a = | y |$

$a = - | y |$

$a = | y |$

$a = - | y |$

ステップ 5

定義域はすべての実数です。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${a | a \in ℝ}$

微分積分学準備 例

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