微分積分学準備例

$\sqrt{13 - (13 - 2 x)}$

ステップ 1

$\sqrt{13 - (13 - 2 x)}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$13 - (13 - 2 x) \geq 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

$13 - (13 - 2 x)$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$13 - 1 \cdot 13 - (- 2 x) \geq 0$

ステップ 2.1.1.2

$- 1$ に $13$ をかけます。

$13 - 13 - (- 2 x) \geq 0$

ステップ 2.1.1.3

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$13 - 13 + 2 x \geq 0$

$13 - 13 + 2 x \geq 0$

ステップ 2.1.2

数を引いて簡約します。

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ステップ 2.1.2.1

$13$ から $13$ を引きます。

$0 + 2 x \geq 0$

ステップ 2.1.2.2

$0$ と $2 x$ をたし算します。

$2 x \geq 0$

$2 x \geq 0$

$2 x \geq 0$

ステップ 2.2

$2 x \geq 0$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2 x \geq 0$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{0}{2}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{0}{2}$

ステップ 2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{0}{2}$

$x \geq \frac{0}{2}$

$x \geq \frac{0}{2}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

$0$ を $2$ で割ります。

$x \geq 0$

$x \geq 0$

$x \geq 0$

$x \geq 0$

ステップ 3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$[0, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \geq 0}$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$