微分積分学準備例

$\frac{b^{2} - 4 b y}{2 y^{2} - b y} - \frac{4 y}{b - 2 y}$

ステップ 1

$\frac{b^{2} - 4 b y}{2 y^{2} - b y}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$2 y^{2} - b y = 0$

ステップ 2

$b$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $2 y^{2}$ を引きます。

$- b y = - 2 y^{2}$

ステップ 2.2

$- b y = - 2 y^{2}$ の各項を $- y$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- b y = - 2 y^{2}$ の各項を $- y$ で割ります。

$\frac{- b y}{- y} = \frac{- 2 y^{2}}{- y}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{b y}{y} = \frac{- 2 y^{2}}{- y}$

ステップ 2.2.2.2

$y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{b y}{y} = \frac{- 2 y^{2}}{- y}$

ステップ 2.2.2.2.2

$b$ を $1$ で割ります。

$b = \frac{- 2 y^{2}}{- y}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

$y^{2}$ と $y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.3.1.1

$y$ を $- 2 y^{2}$ で因数分解します。

$b = \frac{y (- 2 y)}{- y}$

ステップ 2.2.3.1.2

$\frac{- 2 y}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$b = - 1 \cdot (- 2 y)$

ステップ 2.2.3.2

式を簡約します。

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ステップ 2.2.3.2.1

$- 1 \cdot (- 2 y)$ を $- (- 2 y)$ に書き換えます。

$b = - (- 2 y)$

ステップ 2.2.3.2.2

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$b = 2 y$

ステップ 3

$\frac{4 y}{b - 2 y}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$b - 2 y = 0$

ステップ 4

方程式の両辺に $2 y$ を足します。

$b = 2 y$

ステップ 5

定義域はすべての実数です。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${b | b \in ℝ}$

微分積分学準備 例

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