微分積分学準備例

$f (x) = 5 x + 8$ $g (x) = x^{2} + 7 x - 2$ Find: $f (g (x))$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$f (g (x))$

ステップ 2

$f$ に $g$ の値を代入し、 $f (x^{2} + 7 x - 2)$ の値を求めます。

$f (x^{2} + 7 x - 2) = 5 (x^{2} + 7 x - 2) + 8$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$f (x^{2} + 7 x - 2) = 5 x^{2} + 5 (7 x) + 5 \cdot - 2 + 8$

ステップ 3.2

簡約します。

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ステップ 3.2.1

$7$ に $5$ をかけます。

$f (x^{2} + 7 x - 2) = 5 x^{2} + 35 x + 5 \cdot - 2 + 8$

ステップ 3.2.2

$5$ に $- 2$ をかけます。

$f (x^{2} + 7 x - 2) = 5 x^{2} + 35 x - 10 + 8$

ステップ 4

$- 10$ と $8$ をたし算します。

$f (x^{2} + 7 x - 2) = 5 x^{2} + 35 x - 2$

微分積分学準備 例