微分積分学準備例

$y = x + 2$

ステップ 1

$y = x + 2$ を関数で書きます。

$f (x) = x + 2$

ステップ 2

$f (- x)$ を求めます。

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ステップ 2.1

$f (x)$ 内の $x$ の出現回数をすべて $- x$ に代入して $f (- x)$ を求めます。

$f (- x) = (- x) + 2$

ステップ 2.2

括弧を削除します。

$f (- x) = - x + 2$

$f (- x) = - x + 2$

ステップ 3

$f (- x) = f (x)$ ならば関数は偶関数です。

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ステップ 3.1

$f (- x) = f (x)$ ならば確認します。

ステップ 3.2

$- x + 2$ $\neq$ $x + 2$ なので、関数は偶関数ではありません。

関数は偶関数ではありません

関数は偶関数ではありません

ステップ 4

$f (- x) = - f (x)$ ならば関数は奇関数です。

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ステップ 4.1

$- f (x)$ を求めます。

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ステップ 4.1.1

$x + 2$ に $- 1$ をかけます。

$- f (x) = - (x + 2)$

ステップ 4.1.2

分配則を当てはめます。

$- f (x) = - x - 1 \cdot 2$

ステップ 4.1.3

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- f (x) = - x - 2$

$- f (x) = - x - 2$

ステップ 4.2

$- x + 2$ $\neq$ $- x - 2$ なので、関数は奇関数ではありません。

関数は奇関数ではありません

関数は奇関数ではありません

ステップ 5

関数は奇関数でも偶関数でもありません

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$