微分積分学準備例

$\frac{37 - 11}{(x + 1) (x^{2} - 5 x + 6)}$

ステップ 1

分数を分解し、公分母を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$37$ から $11$ を引きます。

$\frac{26}{(x + 1) (x^{2} - 5 x + 6)}$

ステップ 1.1.2

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

たすき掛けを利用して $x^{2} - 5 x + 6$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $6$ で、その和が $- 5$ です。

$- 3, - 2$

ステップ 1.1.2.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{26}{(x + 1) ((x - 3) (x - 2))}$

ステップ 1.1.2.2

不要な括弧を削除します。

$\frac{26}{(x + 1) (x - 3) (x - 2)}$

ステップ 1.2

分母の各因数に対して、その因数を分母として、未知の値を分子として利用し、新たな分数を作成します。分母の因数は線形なので、その場所 $A$ には1個の変数を置きます。

$\frac{A}{x + 1}$

ステップ 1.3

分母の各因数に対して、その因数を分母として、未知の値を分子として利用し、新たな分数を作成します。分母の因数は線形なので、その場所 $B$ には1個の変数を置きます。

$\frac{A}{x + 1} + \frac{B}{x - 3}$

ステップ 1.4

分母の各因数に対して、その因数を分母として、未知の値を分子として利用し、新たな分数を作成します。分母の因数は線形なので、その場所 $C$ には1個の変数を置きます。

$\frac{A}{x + 1} + \frac{B}{x - 3} + \frac{C}{x - 2}$

ステップ 1.5

方程式の各分数に元の式の分母を掛けます。この場合、分母は $(x + 1) (x - 3) (x - 2)$ です。

$\frac{26 (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{(x + 1) (x - 3) (x - 2)} = \frac{(A) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x + 1} + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

ステップ 1.6

$x + 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

共通因数を約分します。

$\frac{26 (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{(x + 1) (x - 3) (x - 2)} = \frac{(A) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x + 1} + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

ステップ 1.6.2

式を書き換えます。

$\frac{(26 (x - 3)) (x - 2)}{(x - 3) (x - 2)} = \frac{(A) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x + 1} + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

ステップ 1.7

$x - 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1

共通因数を約分します。

$\frac{26 (x - 3) (x - 2)}{(x - 3) (x - 2)} = \frac{(A) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x + 1} + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

ステップ 1.7.2

式を書き換えます。

$\frac{(26) (x - 2)}{x - 2} = \frac{(A) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x + 1} + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

ステップ 1.8

$x - 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1

共通因数を約分します。

$\frac{26 (x - 2)}{x - 2} = \frac{(A) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x + 1} + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

ステップ 1.8.2

$26$ を $1$ で割ります。

$26 = \frac{(A) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x + 1} + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

ステップ 1.9

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1

$x + 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1.1

共通因数を約分します。

$26 = \frac{A (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x + 1} + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

ステップ 1.9.1.2

$((A) (x - 3)) (x - 2)$ を $1$ で割ります。

$26 = ((A) (x - 3)) (x - 2) + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

ステップ 1.9.2

分配則を当てはめます。

$26 = (A x + A \cdot - 3) (x - 2) + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

ステップ 1.9.3

$- 3$ を $A$ の左に移動させます。

$26 = (A x - 3 \cdot A) (x - 2) + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

ステップ 1.9.4

分配法則（FOIL法）を使って $(A x - 3 A) (x - 2)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.4.1

分配則を当てはめます。

$26 = A x (x - 2) - 3 A (x - 2) + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

ステップ 1.9.4.2

分配則を当てはめます。

$26 = A x \cdot x + A x \cdot - 2 - 3 A (x - 2) + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

ステップ 1.9.4.3

分配則を当てはめます。

$26 = A x \cdot x + A x \cdot - 2 - 3 A x - 3 A \cdot - 2 + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

ステップ 1.9.5

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.5.1.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.5.1.1.1

$x$ を移動させます。

$26 = A (x \cdot x) + A x \cdot - 2 - 3 A x - 3 A \cdot - 2 + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

ステップ 1.9.5.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$26 = A x^{2} + A x \cdot - 2 - 3 A x - 3 A \cdot - 2 + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

ステップ 1.9.5.1.2

$- 2$ を $A x$ の左に移動させます。

$26 = A x^{2} - 2 \cdot (A x) - 3 A x - 3 A \cdot - 2 + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

ステップ 1.9.5.1.3

$- 2$ に $- 3$ をかけます。

$26 = A x^{2} - 2 A x - 3 A x + 6 A + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

ステップ 1.9.5.2

$- 2 A x$ から $3 A x$ を引きます。

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

ステップ 1.9.6

$x - 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.6.1

共通因数を約分します。

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

ステップ 1.9.6.2

$(B) (x + 1) (x - 2)$ を $1$ で割ります。

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + (B) (x + 1) (x - 2) + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

ステップ 1.9.7

分配則を当てはめます。

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + (B x + B \cdot 1) (x - 2) + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

ステップ 1.9.8

$B$ に $1$ をかけます。

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + (B x + B) (x - 2) + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

ステップ 1.9.9

分配法則（FOIL法）を使って $(B x + B) (x - 2)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.9.1

分配則を当てはめます。

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x (x - 2) + B (x - 2) + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

ステップ 1.9.9.2

分配則を当てはめます。

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x \cdot x + B x \cdot - 2 + B (x - 2) + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

ステップ 1.9.9.3

分配則を当てはめます。

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x \cdot x + B x \cdot - 2 + B x + B \cdot - 2 + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

ステップ 1.9.10

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.10.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.10.1.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.10.1.1.1

$x$ を移動させます。

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B (x \cdot x) + B x \cdot - 2 + B x + B \cdot - 2 + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

ステップ 1.9.10.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} + B x \cdot - 2 + B x + B \cdot - 2 + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

ステップ 1.9.10.1.2

$- 2$ を $B x$ の左に移動させます。

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - 2 \cdot (B x) + B x + B \cdot - 2 + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

ステップ 1.9.10.1.3

$- 2$ を $B$ の左に移動させます。

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - 2 B x + B x - 2 B + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

ステップ 1.9.10.2

$- 2 B x$ と $B x$ をたし算します。

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

ステップ 1.9.11

$x - 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.11.1

共通因数を約分します。

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

ステップ 1.9.11.2

$(C) (x + 1) (x - 3)$ を $1$ で割ります。

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + (C) (x + 1) (x - 3)$

ステップ 1.9.12

分配則を当てはめます。

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + (C x + C \cdot 1) (x - 3)$

ステップ 1.9.13

$C$ に $1$ をかけます。

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + (C x + C) (x - 3)$

ステップ 1.9.14

分配法則（FOIL法）を使って $(C x + C) (x - 3)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.14.1

分配則を当てはめます。

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + C x (x - 3) + C (x - 3)$

ステップ 1.9.14.2

分配則を当てはめます。

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + C x \cdot x + C x \cdot - 3 + C (x - 3)$

ステップ 1.9.14.3

分配則を当てはめます。

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + C x \cdot x + C x \cdot - 3 + C x + C \cdot - 3$

ステップ 1.9.15

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.15.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.15.1.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.15.1.1.1

$x$ を移動させます。

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + C (x \cdot x) + C x \cdot - 3 + C x + C \cdot - 3$

ステップ 1.9.15.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + C x^{2} + C x \cdot - 3 + C x + C \cdot - 3$

ステップ 1.9.15.1.2

$- 3$ を $C x$ の左に移動させます。

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + C x^{2} - 3 \cdot (C x) + C x + C \cdot - 3$

ステップ 1.9.15.1.3

$- 3$ を $C$ の左に移動させます。

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + C x^{2} - 3 C x + C x - 3 C$

ステップ 1.9.15.2

$- 3 C x$ と $C x$ をたし算します。

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + C x^{2} - 2 C x - 3 C$

ステップ 1.10

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.1

$A$ を移動させます。

$26 = A x^{2} - 5 x A + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + C x^{2} - 2 C x - 3 C$

ステップ 1.10.2

$B$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$26 = A x^{2} - 5 x A + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + C x^{2} - 2 C x - 3 C$

ステップ 1.10.3

$B$ を移動させます。

$26 = A x^{2} - 5 x A + 6 A + B x^{2} - 1 x B - 2 B + C x^{2} - 2 C x - 3 C$

ステップ 1.10.4

$- 2 B$ を移動させます。

$26 = A x^{2} - 5 x A + 6 A + B x^{2} - 1 x B + C x^{2} - 2 C x - 2 B - 3 C$

ステップ 1.10.5

$6 A$ を移動させます。

$26 = A x^{2} - 5 x A + B x^{2} - 1 x B + C x^{2} - 2 C x + 6 A - 2 B - 3 C$

ステップ 1.10.6

$- 1 x B$ を移動させます。

$26 = A x^{2} - 5 x A + B x^{2} + C x^{2} - 1 x B - 2 C x + 6 A - 2 B - 3 C$

ステップ 1.10.7

$- 5 x A$ を移動させます。

$26 = A x^{2} + B x^{2} + C x^{2} - 5 x A - 1 x B - 2 C x + 6 A - 2 B - 3 C$

ステップ 2

部分分数の変数について方程式を作成し、それらを使って連立方程式を立てます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

式の両辺から $x^{2}$ の係数を等しくし、部分分数の変数の方程式を作成します。方程式を等しくするために、方程式の両辺の等価係数は等しくなければなりません。

$0 = A + B + C$

ステップ 2.2

式の両辺から $x$ の係数を等しくし、部分分数の変数の方程式を作成します。方程式を等しくするために、方程式の両辺の等価係数は等しくなければなりません。

$0 = - 5 A - 1 B - 2 C$

ステップ 2.3

式の両辺から $x$ を含まない項の係数を等しくし、部分分数の変数の方程式を作成します。方程式を等しくするために、方程式の両辺の等価係数は等しくなければなりません。

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

ステップ 2.4

連立方程式を立て、部分分数の係数を求めます。

$0 = A + B + C$

$0 = - 5 A - 1 B - 2 C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

$0 = A + B + C$

$0 = - 5 A - 1 B - 2 C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

ステップ 3

連立方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$0 = A + B + C$ の $A$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式を $A + B + C = 0$ として書き換えます。

$A + B + C = 0$

$0 = - 5 A - 1 B - 2 C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

ステップ 3.1.2

$A$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

方程式の両辺から $B$ を引きます。

$A + C = - B$

$0 = - 5 A - 1 B - 2 C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

ステップ 3.1.2.2

方程式の両辺から $C$ を引きます。

$A = - B - C$

$0 = - 5 A - 1 B - 2 C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

$A = - B - C$

$0 = - 5 A - 1 B - 2 C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

$A = - B - C$

$0 = - 5 A - 1 B - 2 C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

ステップ 3.2

各方程式の $A$ のすべての発生を $- B - C$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$0 = - 5 A - 1 B - 2 C$ の $A$ のすべての発生を $- B - C$ で置き換えます。

$0 = - 5 (- B - C) - 1 B - 2 C$

$A = - B - C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$- 5 (- B - C) - 1 B - 2 C$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$0 = - 5 (- B) - 5 (- C) - 1 B - 2 C$

$A = - B - C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

ステップ 3.2.2.1.1.2

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

$0 = 5 B - 5 (- C) - 1 B - 2 C$

$A = - B - C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

ステップ 3.2.2.1.1.3

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

$0 = 5 B + 5 C - 1 B - 2 C$

$A = - B - C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

ステップ 3.2.2.1.1.4

$- 1 B$ を $- B$ に書き換えます。

$0 = 5 B + 5 C - B - 2 C$

$A = - B - C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

$0 = 5 B + 5 C - B - 2 C$

$A = - B - C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

ステップ 3.2.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.2.1

$5 B$ から $B$ を引きます。

$0 = 4 B + 5 C - 2 C$

$A = - B - C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

ステップ 3.2.2.1.2.2

$5 C$ から $2 C$ を引きます。

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

ステップ 3.2.3

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$ の $A$ のすべての発生を $- B - C$ で置き換えます。

$26 = 6 (- B - C) - 2 B - 3 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

ステップ 3.2.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1

$6 (- B - C) - 2 B - 3 C$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$26 = 6 (- B) + 6 (- C) - 2 B - 3 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

ステップ 3.2.4.1.1.2

$- 1$ に $6$ をかけます。

$26 = - 6 B + 6 (- C) - 2 B - 3 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

ステップ 3.2.4.1.1.3

$- 1$ に $6$ をかけます。

$26 = - 6 B - 6 C - 2 B - 3 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$26 = - 6 B - 6 C - 2 B - 3 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

ステップ 3.2.4.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1.2.1

$- 6 B$ から $2 B$ を引きます。

$26 = - 8 B - 6 C - 3 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

ステップ 3.2.4.1.2.2

$- 6 C$ から $3 C$ を引きます。

$26 = - 8 B - 9 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$26 = - 8 B - 9 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$26 = - 8 B - 9 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$26 = - 8 B - 9 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$26 = - 8 B - 9 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

ステップ 3.3

$26 = - 8 B - 9 C$ の $B$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

方程式を $- 8 B - 9 C = 26$ として書き換えます。

$- 8 B - 9 C = 26$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

ステップ 3.3.2

方程式の両辺に $9 C$ を足します。

$- 8 B = 26 + 9 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

ステップ 3.3.3

$- 8 B = 26 + 9 C$ の各項を $- 8$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1

$- 8 B = 26 + 9 C$ の各項を $- 8$ で割ります。

$\frac{- 8 B}{- 8} = \frac{26}{- 8} + \frac{9 C}{- 8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

ステップ 3.3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1

$- 8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 8 B}{- 8} = \frac{26}{- 8} + \frac{9 C}{- 8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

ステップ 3.3.3.2.1.2

$B$ を $1$ で割ります。

$B = \frac{26}{- 8} + \frac{9 C}{- 8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$B = \frac{26}{- 8} + \frac{9 C}{- 8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$B = \frac{26}{- 8} + \frac{9 C}{- 8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

ステップ 3.3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.3.1.1

$26$ と $- 8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.3.1.1.1

$2$ を $26$ で因数分解します。

$B = \frac{2 (13)}{- 8} + \frac{9 C}{- 8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

ステップ 3.3.3.3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.3.1.1.2.1

$2$ を $- 8$ で因数分解します。

$B = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot - 4} + \frac{9 C}{- 8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

ステップ 3.3.3.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$B = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot - 4} + \frac{9 C}{- 8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

ステップ 3.3.3.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$B = \frac{13}{- 4} + \frac{9 C}{- 8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$B = \frac{13}{- 4} + \frac{9 C}{- 8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$B = \frac{13}{- 4} + \frac{9 C}{- 8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

ステップ 3.3.3.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$B = - \frac{13}{4} + \frac{9 C}{- 8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

ステップ 3.3.3.3.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

ステップ 3.4

各方程式の $B$ のすべての発生を $- \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$0 = 4 B + 3 C$ の $B$ のすべての発生を $- \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$ で置き換えます。

$0 = 4 (- \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}) + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

ステップ 3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$4 (- \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}) + 3 C$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$0 = 4 (- \frac{13}{4}) + 4 (- \frac{9 C}{8}) + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

ステップ 3.4.2.1.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1.2.1

$- \frac{13}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$0 = 4 (\frac{- 13}{4}) + 4 (- \frac{9 C}{8}) + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

ステップ 3.4.2.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$0 = 4 (\frac{- 13}{4}) + 4 (- \frac{9 C}{8}) + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

ステップ 3.4.2.1.1.2.3

式を書き換えます。

$0 = - 13 + 4 (- \frac{9 C}{8}) + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

$0 = - 13 + 4 (- \frac{9 C}{8}) + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

ステップ 3.4.2.1.1.3

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1.3.1

$- \frac{9 C}{8}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$0 = - 13 + 4 (\frac{- 9 C}{8}) + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

ステップ 3.4.2.1.1.3.2

$4$ を $8$ で因数分解します。

$0 = - 13 + 4 (\frac{- 9 C}{4 (2)}) + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

ステップ 3.4.2.1.1.3.3

共通因数を約分します。

$0 = - 13 + 4 (\frac{- 9 C}{4 \cdot 2}) + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

ステップ 3.4.2.1.1.3.4

式を書き換えます。

$0 = - 13 + \frac{- 9 C}{2} + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

$0 = - 13 + \frac{- 9 C}{2} + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

ステップ 3.4.2.1.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$0 = - 13 - \frac{9 C}{2} + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

$0 = - 13 - \frac{9 C}{2} + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

ステップ 3.4.2.1.2

$3 C$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$0 = - 13 - \frac{9 C}{2} + 3 C \cdot \frac{2}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

ステップ 3.4.2.1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.3.1

$3 C$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$0 = - 13 - \frac{9 C}{2} + \frac{3 C \cdot 2}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

ステップ 3.4.2.1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$0 = - 13 + \frac{- 9 C + 3 C \cdot 2}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

$0 = - 13 + \frac{- 9 C + 3 C \cdot 2}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

ステップ 3.4.2.1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.4.1.1

$3 C$ を $- 9 C + 3 C \cdot 2$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.4.1.1.1

$3 C$ を $- 9 C$ で因数分解します。

$0 = - 13 + \frac{3 C (- 3) + 3 C \cdot 2}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

ステップ 3.4.2.1.4.1.1.2

$3 C$ を $3 C \cdot 2$ で因数分解します。

$0 = - 13 + \frac{3 C (- 3) + 3 C (2)}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

ステップ 3.4.2.1.4.1.1.3

$3 C$ を $3 C (- 3) + 3 C (2)$ で因数分解します。

$0 = - 13 + \frac{3 C (- 3 + 2)}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

$0 = - 13 + \frac{3 C (- 3 + 2)}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

ステップ 3.4.2.1.4.1.2

$- 3$ と $2$ をたし算します。

$0 = - 13 + \frac{3 C \cdot - 1}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

ステップ 3.4.2.1.4.1.3

$- 1$ に $3$ をかけます。

$0 = - 13 + \frac{- 3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

$0 = - 13 + \frac{- 3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

ステップ 3.4.2.1.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

ステップ 3.4.3

$A = - B - C$ の $B$ のすべての発生を $- \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$ で置き換えます。

$A = - (- \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}) - C$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.4.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.1

$- (- \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}) - C$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$A = \frac{13}{4} + \frac{9 C}{8} - C$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.4.4.1.1.2

$- - \frac{13}{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$A = 1 (\frac{13}{4}) + \frac{9 C}{8} - C$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.4.4.1.1.2.2

$\frac{13}{4}$ に $1$ をかけます。

$A = \frac{13}{4} + \frac{9 C}{8} - C$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{9 C}{8} - C$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.4.4.1.1.3

$- - \frac{9 C}{8}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$A = \frac{13}{4} + 1 (\frac{9 C}{8}) - C$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.4.4.1.1.3.2

$\frac{9 C}{8}$ に $1$ をかけます。

$A = \frac{13}{4} + \frac{9 C}{8} - C$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{9 C}{8} - C$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{9 C}{8} - C$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.4.4.1.2

$- C$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$A = \frac{13}{4} + \frac{9 C}{8} - C \cdot \frac{8}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.4.4.1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.1.3.1

$- C$ と $\frac{8}{8}$ をまとめます。

$A = \frac{13}{4} + \frac{9 C}{8} + \frac{- C \cdot 8}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.4.4.1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$A = \frac{13}{4} + \frac{9 C - C \cdot 8}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{9 C - C \cdot 8}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.4.4.1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.1.4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.1.4.1.1

$C$ を $9 C - C \cdot 8$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.1.4.1.1.1

$C$ を $9 C$ で因数分解します。

$A = \frac{13}{4} + \frac{C \cdot 9 - C \cdot 8}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.4.4.1.4.1.1.2

$C$ を $- C \cdot 8$ で因数分解します。

$A = \frac{13}{4} + \frac{C \cdot 9 + C (- 1 \cdot 8)}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.4.4.1.4.1.1.3

$C$ を $C \cdot 9 + C (- 1 \cdot 8)$ で因数分解します。

$A = \frac{13}{4} + \frac{C (9 - 1 \cdot 8)}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C (9 - 1 \cdot 8)}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.4.4.1.4.1.2

$- 1$ に $8$ をかけます。

$A = \frac{13}{4} + \frac{C (9 - 8)}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.4.4.1.4.1.3

$9$ から $8$ を引きます。

$A = \frac{13}{4} + \frac{C \cdot 1}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C \cdot 1}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.4.4.1.4.2

$C$ に $1$ をかけます。

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.5

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$ の $C$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

方程式を $- 13 - \frac{3 C}{2} = 0$ として書き換えます。

$- 13 - \frac{3 C}{2} = 0$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.5.2

方程式の両辺に $13$ を足します。

$- \frac{3 C}{2} = 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.5.3

方程式の両辺に $- \frac{2}{3}$ を掛けます。

$- \frac{2}{3} \cdot (- \frac{3 C}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.5.4

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.4.1.1

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 C}{2})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.4.1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.4.1.1.1.1

$- \frac{2}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 2}{3} \cdot (- \frac{3 C}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.5.4.1.1.1.2

$- \frac{3 C}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 C}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.5.4.1.1.1.3

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 C}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.5.4.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 C}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.5.4.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 C) = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 C) = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.5.4.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.4.1.1.2.1

$3$ を $- 3 C$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- C)) = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.5.4.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- C)) = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.5.4.1.1.2.3

式を書き換えます。

$C = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$C = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.5.4.1.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.4.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 C = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.5.4.1.1.3.2

$C$ に $1$ をかけます。

$C = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$C = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$C = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$C = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.5.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.4.2.1

$- \frac{2}{3} \cdot 13$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.4.2.1.1

$- \frac{2}{3} \cdot 13$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.4.2.1.1.1

$13$ に $- 1$ をかけます。

$C = - 13 (\frac{2}{3})$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.5.4.2.1.1.2

$- 13$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$C = \frac{- 13 \cdot 2}{3}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.5.4.2.1.1.3

$- 13$ に $2$ をかけます。

$C = \frac{- 26}{3}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$C = \frac{- 26}{3}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.5.4.2.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$C = - \frac{26}{3}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$C = - \frac{26}{3}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$C = - \frac{26}{3}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$C = - \frac{26}{3}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$C = - \frac{26}{3}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.6

各方程式の $C$ のすべての発生を $- \frac{26}{3}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$ の $C$ のすべての発生を $- \frac{26}{3}$ で置き換えます。

$A = \frac{13}{4} + \frac{- \frac{26}{3}}{8}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.2.1

$\frac{13}{4} + \frac{- \frac{26}{3}}{8}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.2.1.1.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$A = \frac{13}{4} - \frac{26}{3} \cdot \frac{1}{8}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.6.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.2.1.1.2.1

$- \frac{26}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$A = \frac{13}{4} + \frac{- 26}{3} \cdot \frac{1}{8}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.6.2.1.1.2.2

$2$ を $- 26$ で因数分解します。

$A = \frac{13}{4} + \frac{2 (- 13)}{3} \cdot \frac{1}{8}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.6.2.1.1.2.3

$2$ を $8$ で因数分解します。

$A = \frac{13}{4} + \frac{2 \cdot - 13}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 4}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.6.2.1.1.2.4

共通因数を約分します。

$A = \frac{13}{4} + \frac{2 \cdot - 13}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 4}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.6.2.1.1.2.5

式を書き換えます。

$A = \frac{13}{4} + \frac{- 13}{3} \cdot \frac{1}{4}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{- 13}{3} \cdot \frac{1}{4}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.6.2.1.1.3

$\frac{- 13}{3}$ に $\frac{1}{4}$ をかけます。

$A = \frac{13}{4} + \frac{- 13}{3 \cdot 4}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.6.2.1.1.4

$3$ に $4$ をかけます。

$A = \frac{13}{4} + \frac{- 13}{12}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.6.2.1.1.5

分数の前に負数を移動させます。

$A = \frac{13}{4} - \frac{13}{12}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{4} - \frac{13}{12}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.6.2.1.2

$\frac{13}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$A = \frac{13}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{13}{12}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.6.2.1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.2.1.3.1

$\frac{13}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$A = \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{13}{12}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.6.2.1.3.2

$4$ に $3$ をかけます。

$A = \frac{13 \cdot 3}{12} - \frac{13}{12}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13 \cdot 3}{12} - \frac{13}{12}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.6.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$A = \frac{13 \cdot 3 - 13}{12}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.6.2.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.2.1.5.1

$13$ に $3$ をかけます。

$A = \frac{39 - 13}{12}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.6.2.1.5.2

$39$ から $13$ を引きます。

$A = \frac{26}{12}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{26}{12}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.6.2.1.6

$26$ と $12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.2.1.6.1

$2$ を $26$ で因数分解します。

$A = \frac{2 (13)}{12}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.6.2.1.6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.2.1.6.2.1

$2$ を $12$ で因数分解します。

$A = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.6.2.1.6.2.2

共通因数を約分します。

$A = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.6.2.1.6.2.3

式を書き換えます。

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

ステップ 3.6.3

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$ の $C$ のすべての発生を $- \frac{26}{3}$ で置き換えます。

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 (- \frac{26}{3})}{8}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

ステップ 3.6.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.4.1

$- \frac{13}{4} - \frac{9 (- \frac{26}{3})}{8}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.4.1.1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.4.1.1.1.1

$- 1$ に $9$ をかけます。

$B = - \frac{13}{4} - \frac{- 9 (\frac{26}{3})}{8}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

ステップ 3.6.4.1.1.1.2

$- 9$ と $\frac{26}{3}$ をまとめます。

$B = - \frac{13}{4} - \frac{\frac{- 9 \cdot 26}{3}}{8}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{\frac{- 9 \cdot 26}{3}}{8}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

ステップ 3.6.4.1.1.2

$- 9$ に $26$ をかけます。

$B = - \frac{13}{4} - \frac{\frac{- 234}{3}}{8}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

ステップ 3.6.4.1.1.3

$- 234$ を $3$ で割ります。

$B = - \frac{13}{4} - \frac{- 78}{8}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

ステップ 3.6.4.1.1.4

$- 78$ と $8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.4.1.1.4.1

$2$ を $- 78$ で因数分解します。

$B = - \frac{13}{4} - \frac{2 (- 39)}{8}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

ステップ 3.6.4.1.1.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.4.1.1.4.2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$B = - \frac{13}{4} - \frac{2 \cdot - 39}{2 \cdot 4}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

ステップ 3.6.4.1.1.4.2.2

共通因数を約分します。

$B = - \frac{13}{4} - \frac{2 \cdot - 39}{2 \cdot 4}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

ステップ 3.6.4.1.1.4.2.3

式を書き換えます。

$B = - \frac{13}{4} - \frac{- 39}{4}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{- 39}{4}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{- 39}{4}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

ステップ 3.6.4.1.1.5

分数の前に負数を移動させます。

$B = - \frac{13}{4} + \frac{39}{4}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

ステップ 3.6.4.1.1.6

$- - \frac{39}{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.4.1.1.6.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$B = - \frac{13}{4} + 1 (\frac{39}{4})$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

ステップ 3.6.4.1.1.6.2

$\frac{39}{4}$ に $1$ をかけます。

$B = - \frac{13}{4} + \frac{39}{4}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} + \frac{39}{4}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} + \frac{39}{4}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

ステップ 3.6.4.1.2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.4.1.2.1

公分母の分子をまとめます。

$B = \frac{- 13 + 39}{4}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

ステップ 3.6.4.1.2.2

$- 13$ と $39$ をたし算します。

$B = \frac{26}{4}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

ステップ 3.6.4.1.2.3

$26$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.4.1.2.3.1

$2$ を $26$ で因数分解します。

$B = \frac{2 (13)}{4}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

ステップ 3.6.4.1.2.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.4.1.2.3.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$B = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 2}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

ステップ 3.6.4.1.2.3.2.2

共通因数を約分します。

$B = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 2}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

ステップ 3.6.4.1.2.3.2.3

式を書き換えます。

$B = \frac{13}{2}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = \frac{13}{2}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = \frac{13}{2}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = \frac{13}{2}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = \frac{13}{2}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = \frac{13}{2}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = \frac{13}{2}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

ステップ 3.7

すべての解をまとめます。

$B = \frac{13}{2}, A = \frac{13}{6}, C = - \frac{26}{3}$

ステップ 4

$\frac{A}{x + 1} + \frac{B}{x - 3} + \frac{C}{x - 2}$ の各部分分数の係数を $A$ 、 $B$ 、および $C$ で求めた値で置き換えます。

$\frac{\frac{13}{6}}{x + 1} + \frac{\frac{13}{2}}{x - 3} + \frac{- \frac{26}{3}}{x - 2}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例