微分積分学準備例

$\sqrt{(x^{2} + 2) - 1}$

ステップ 1

$\sqrt{(x^{2} + 2) - 1}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$(x^{2} + 2) - 1 \geq 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

$2$ から $1$ を引きます。

$x^{2} + 1 \geq 0$

ステップ 2.2

不等式の両辺から $1$ を引きます。

$x^{2} \geq - 1$

ステップ 2.3

左辺に偶数乗があるので、実数は常に正です。

すべての実数

すべての実数

ステップ 3

定義域はすべての実数です。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$