微分積分学準備例

$j (x) = - x^{2} + 3 x + 10$ , $j (3 x - 2)$

ステップ 1

式の変数 $x$ を $3 x - 2$ で置換えます。

$j (3 x - 2) = - {(3 x - 2)}^{2} + 3 (3 x - 2) + 10$

ステップ 2

$- {(3 x - 2)}^{2} + 3 (3 x - 2) + 10$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

括弧を削除します。

$- {(3 x - 2)}^{2} + 3 (3 x - 2) + 10$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

${(3 x - 2)}^{2}$ を $(3 x - 2) (3 x - 2)$ に書き換えます。

$- ((3 x - 2) (3 x - 2)) + 3 (3 x - 2) + 10$

ステップ 2.2.2

分配法則（FOIL法）を使って $(3 x - 2) (3 x - 2)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

分配則を当てはめます。

$- (3 x (3 x - 2) - 2 (3 x - 2)) + 3 (3 x - 2) + 10$

ステップ 2.2.2.2

分配則を当てはめます。

$- (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x - 2)) + 3 (3 x - 2) + 10$

ステップ 2.2.2.3

分配則を当てはめます。

$- (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

ステップ 2.2.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- (3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

ステップ 2.2.3.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.2.1

$x$ を移動させます。

$- (3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

ステップ 2.2.3.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$- (3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

ステップ 2.2.3.1.3

$3$ に $3$ をかけます。

$- (9 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

ステップ 2.2.3.1.4

$- 2$ に $3$ をかけます。

$- (9 x^{2} - 6 x - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

ステップ 2.2.3.1.5

$3$ に $- 2$ をかけます。

$- (9 x^{2} - 6 x - 6 x - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

ステップ 2.2.3.1.6

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$- (9 x^{2} - 6 x - 6 x + 4) + 3 (3 x - 2) + 10$

ステップ 2.2.3.2

$- 6 x$ から $6 x$ を引きます。

$- (9 x^{2} - 12 x + 4) + 3 (3 x - 2) + 10$

ステップ 2.2.4

分配則を当てはめます。

$- (9 x^{2}) - (- 12 x) - 1 \cdot 4 + 3 (3 x - 2) + 10$

ステップ 2.2.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.5.1

$9$ に $- 1$ をかけます。

$- 9 x^{2} - (- 12 x) - 1 \cdot 4 + 3 (3 x - 2) + 10$

ステップ 2.2.5.2

$- 12$ に $- 1$ をかけます。

$- 9 x^{2} + 12 x - 1 \cdot 4 + 3 (3 x - 2) + 10$

ステップ 2.2.5.3

$- 1$ に $4$ をかけます。

$- 9 x^{2} + 12 x - 4 + 3 (3 x - 2) + 10$

ステップ 2.2.6

分配則を当てはめます。

$- 9 x^{2} + 12 x - 4 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 2 + 10$

ステップ 2.2.7

$3$ に $3$ をかけます。

$- 9 x^{2} + 12 x - 4 + 9 x + 3 \cdot - 2 + 10$

ステップ 2.2.8

$3$ に $- 2$ をかけます。

$- 9 x^{2} + 12 x - 4 + 9 x - 6 + 10$

ステップ 2.3

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$12 x$ と $9 x$ をたし算します。

$- 9 x^{2} + 21 x - 4 - 6 + 10$

ステップ 2.3.2

$- 4$ から $6$ を引きます。

$- 9 x^{2} + 21 x - 10 + 10$

ステップ 2.3.3

$- 9 x^{2} + 21 x - 10 + 10$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

$- 10$ と $10$ をたし算します。

$- 9 x^{2} + 21 x + 0$

ステップ 2.3.3.2

$- 9 x^{2} + 21 x$ と $0$ をたし算します。

$- 9 x^{2} + 21 x$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例