微分積分学準備例

j (x) = - x^{2} + 3 x + 10

$j (x) = - x^{2} + 3 x + 10$ ,

j (3 x - 2)

$j (3 x - 2)$

ステップ 1

式の変数

x

$x$ を

3 x - 2

$3 x - 2$ で置換えます。

j (3 x - 2) = - {(3 x - 2)}^{2} + 3 (3 x - 2) + 10

$j (3 x - 2) = - {(3 x - 2)}^{2} + 3 (3 x - 2) + 10$

ステップ 2

- {(3 x - 2)}^{2} + 3 (3 x - 2) + 10

$- {(3 x - 2)}^{2} + 3 (3 x - 2) + 10$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

括弧を削除します。

- {(3 x - 2)}^{2} + 3 (3 x - 2) + 10

$- {(3 x - 2)}^{2} + 3 (3 x - 2) + 10$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

{(3 x - 2)}^{2}

${(3 x - 2)}^{2}$ を

(3 x - 2) (3 x - 2)

$(3 x - 2) (3 x - 2)$ に書き換えます。

- ((3 x - 2) (3 x - 2)) + 3 (3 x - 2) + 10

$- ((3 x - 2) (3 x - 2)) + 3 (3 x - 2) + 10$

ステップ 2.2.2

分配法則（FOIL法）を使って

(3 x - 2) (3 x - 2)

$(3 x - 2) (3 x - 2)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

分配則を当てはめます。

- (3 x (3 x - 2) - 2 (3 x - 2)) + 3 (3 x - 2) + 10

$- (3 x (3 x - 2) - 2 (3 x - 2)) + 3 (3 x - 2) + 10$

ステップ 2.2.2.2

分配則を当てはめます。

- (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x - 2)) + 3 (3 x - 2) + 10

$- (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x - 2)) + 3 (3 x - 2) + 10$

ステップ 2.2.2.3

分配則を当てはめます。

- (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10

$- (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

- (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10

$- (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

ステップ 2.2.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

- (3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10

$- (3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

ステップ 2.2.3.1.2

指数を足して

x

$x$ に

x

$x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.2.1

x

$x$ を移動させます。

- (3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10

$- (3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

ステップ 2.2.3.1.2.2

x

$x$ に

x

$x$ をかけます。

- (3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10

$- (3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

- (3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10

$- (3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

ステップ 2.2.3.1.3

3

$3$ に

3

$3$ をかけます。

- (9 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10

$- (9 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

ステップ 2.2.3.1.4

- 2

$- 2$ に

3

$3$ をかけます。

- (9 x^{2} - 6 x - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10

$- (9 x^{2} - 6 x - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

ステップ 2.2.3.1.5

3

$3$ に

- 2

$- 2$ をかけます。

- (9 x^{2} - 6 x - 6 x - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10

$- (9 x^{2} - 6 x - 6 x - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

ステップ 2.2.3.1.6

- 2

$- 2$ に

- 2

$- 2$ をかけます。

- (9 x^{2} - 6 x - 6 x + 4) + 3 (3 x - 2) + 10

$- (9 x^{2} - 6 x - 6 x + 4) + 3 (3 x - 2) + 10$

- (9 x^{2} - 6 x - 6 x + 4) + 3 (3 x - 2) + 10

$- (9 x^{2} - 6 x - 6 x + 4) + 3 (3 x - 2) + 10$

ステップ 2.2.3.2

- 6 x

$- 6 x$ から

6 x

$6 x$ を引きます。

- (9 x^{2} - 12 x + 4) + 3 (3 x - 2) + 10

$- (9 x^{2} - 12 x + 4) + 3 (3 x - 2) + 10$

- (9 x^{2} - 12 x + 4) + 3 (3 x - 2) + 10

$- (9 x^{2} - 12 x + 4) + 3 (3 x - 2) + 10$

ステップ 2.2.4

分配則を当てはめます。

- (9 x^{2}) - (- 12 x) - 1 \cdot 4 + 3 (3 x - 2) + 10

$- (9 x^{2}) - (- 12 x) - 1 \cdot 4 + 3 (3 x - 2) + 10$

ステップ 2.2.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.5.1

9

$9$ に

- 1

$- 1$ をかけます。

- 9 x^{2} - (- 12 x) - 1 \cdot 4 + 3 (3 x - 2) + 10

$- 9 x^{2} - (- 12 x) - 1 \cdot 4 + 3 (3 x - 2) + 10$

ステップ 2.2.5.2

- 12

$- 12$ に

- 1

$- 1$ をかけます。

- 9 x^{2} + 12 x - 1 \cdot 4 + 3 (3 x - 2) + 10

$- 9 x^{2} + 12 x - 1 \cdot 4 + 3 (3 x - 2) + 10$

ステップ 2.2.5.3

- 1

$- 1$ に

4

$4$ をかけます。

- 9 x^{2} + 12 x - 4 + 3 (3 x - 2) + 10

$- 9 x^{2} + 12 x - 4 + 3 (3 x - 2) + 10$

- 9 x^{2} + 12 x - 4 + 3 (3 x - 2) + 10

$- 9 x^{2} + 12 x - 4 + 3 (3 x - 2) + 10$

ステップ 2.2.6

分配則を当てはめます。

- 9 x^{2} + 12 x - 4 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 2 + 10

$- 9 x^{2} + 12 x - 4 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 2 + 10$

ステップ 2.2.7

3

$3$ に

3

$3$ をかけます。

- 9 x^{2} + 12 x - 4 + 9 x + 3 \cdot - 2 + 10

$- 9 x^{2} + 12 x - 4 + 9 x + 3 \cdot - 2 + 10$

ステップ 2.2.8

3

$3$ に

- 2

$- 2$ をかけます。

- 9 x^{2} + 12 x - 4 + 9 x - 6 + 10

$- 9 x^{2} + 12 x - 4 + 9 x - 6 + 10$

- 9 x^{2} + 12 x - 4 + 9 x - 6 + 10

$- 9 x^{2} + 12 x - 4 + 9 x - 6 + 10$

ステップ 2.3

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

12 x

$12 x$ と

9 x

$9 x$ をたし算します。

- 9 x^{2} + 21 x - 4 - 6 + 10

$- 9 x^{2} + 21 x - 4 - 6 + 10$

ステップ 2.3.2

- 4

$- 4$ から

6

$6$ を引きます。

- 9 x^{2} + 21 x - 10 + 10

$- 9 x^{2} + 21 x - 10 + 10$

ステップ 2.3.3

- 9 x^{2} + 21 x - 10 + 10

$- 9 x^{2} + 21 x - 10 + 10$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

- 10

$- 10$ と

10

$10$ をたし算します。

- 9 x^{2} + 21 x + 0

$- 9 x^{2} + 21 x + 0$

ステップ 2.3.3.2

- 9 x^{2} + 21 x

$- 9 x^{2} + 21 x$ と

0

$0$ をたし算します。

- 9 x^{2} + 21 x

$- 9 x^{2} + 21 x$

- 9 x^{2} + 21 x

$- 9 x^{2} + 21 x$

- 9 x^{2} + 21 x

$- 9 x^{2} + 21 x$

- 9 x^{2} + 21 x

$- 9 x^{2} + 21 x$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例