微分積分学準備例

$\log_{2} (128) = x$

ステップ 1

方程式を $x = \log_{2} (128)$ として書き換えます。

$x = \log_{2} (128)$

ステップ 2

$128$ の対数の底 $2$ は $7$ です。

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ステップ 2.1

方程式として書き換えます。

$x = \log_{2} (128) = x$

ステップ 2.2

対数の定義を利用して $\log_{2} (128) = x$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で、 $b$ が $1$ に等しくなければ、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$x = 2^{x} = 128$

ステップ 2.3

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$x = 2^{x} = 2^{7}$

ステップ 2.4

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$x = x = 7$

ステップ 2.5

変数 $x$ は $7$ に等しいです。

$x = 7$

ステップ 3

定義域はすべての有効な $x$ 値の集合です。

${x | x = 7}$

ステップ 4

微分積分学準備 例