微分積分学準備例

$f (x, y) = \sqrt{2 x - y}$

ステップ 1

$\sqrt{2 x - y}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$2 x - y \geq 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺に $y$ を足します。

$2 x \geq y$

ステップ 2.2

$2 x \geq y$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2 x \geq y$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{y}{2}$

ステップ 2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{y}{2}$

$x \geq \frac{y}{2}$

$x \geq \frac{y}{2}$

$x \geq \frac{y}{2}$

$x \geq \frac{y}{2}$

ステップ 3

定義域はすべての実数です。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$