微分積分学準備例

$x y^{10}$ , $x^{4} y^{6}$ , $x^{9} y^{9}$ , $x^{10} y^{10}$

ステップ 1

$x y^{10}, x^{4} y^{6}, x^{9} y^{9}, x^{10} y^{10}$ には数と変数があるので、最大公約数を求めるには2段階あります。数値部の最大公約数を求め、次に変数部の最大公約数を求めます。

$x y^{10}, x^{4} y^{6}, x^{9} y^{9}, x^{10} y^{10}$ の最大公約数を求めるステップ：

1. 数値部分 $1, 1, 1, 1$ の最大公約数を求めます。

2. 変数部分 $x^{1}, y^{10}, x^{4}, y^{6}, x^{9}, y^{9}, x^{10}, y^{10}$ の最大公約数を求めます

3. 値をかけ算します

ステップ 2

数値部分の共通因子を求める：

$1, 1, 1, 1$

ステップ 3

$1$ の因数は $1$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$1$ の因数は $1$ と $1$ の間にあるすべての数で、 $1$ を割り切ります。

$1$ と $1$ の間の数を確認します。

ステップ 3.2

$x \cdot y = 1$ のとき $1$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \end{array}$

ステップ 3.3

$1$ の因数をまとめます。

$1$

ステップ 4

$1$ の因数は $1$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$1$ の因数は $1$ と $1$ の間にあるすべての数で、 $1$ を割り切ります。

$1$ と $1$ の間の数を確認します。

ステップ 4.2

$x \cdot y = 1$ のとき $1$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \end{array}$

ステップ 4.3

$1$ の因数をまとめます。

$1$

ステップ 5

$1$ の因数は $1$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$1$ の因数は $1$ と $1$ の間にあるすべての数で、 $1$ を割り切ります。

$1$ と $1$ の間の数を確認します。

ステップ 5.2

$x \cdot y = 1$ のとき $1$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \end{array}$

ステップ 5.3

$1$ の因数をまとめます。

$1$

ステップ 6

$1$ の因数は $1$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$1$ の因数は $1$ と $1$ の間にあるすべての数で、 $1$ を割り切ります。

$1$ と $1$ の間の数を確認します。

ステップ 6.2

$x \cdot y = 1$ のとき $1$ の因数の対を求めます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1 \end{array}$

ステップ 6.3

$1$ の因数をまとめます。

$1$

ステップ 7

$1, 1, 1, 1$ の因数をすべてまとめ、共通因数を求めます。

$1$ : $1$

ステップ 8

$1, 1, 1, 1$ の共通因数は $1$ です。

$1$

ステップ 9

数値部分の最大公約数は $1$ です。

${最大公約数}_{Numerical} = 1$

ステップ 10

次に、変数部分の共通因数を求めます：

$x, y^{10}, x^{4}, y^{6}, x^{9}, y^{9}, x^{10}, y^{10}$

ステップ 11

$x^{1}$ の因数は $x$ そのものです。

$x$

ステップ 12

$y^{10}$ の因数は $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ です。

$y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

ステップ 13

$x^{4}$ の因数は $x \cdot x \cdot x \cdot x$ です。

$x \cdot x \cdot x \cdot x$

ステップ 14

$y^{6}$ の因数は $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ です。

$y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

ステップ 15

$x^{9}$ の因数は $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$ です。

$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

ステップ 16

$y^{9}$ の因数は $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ です。

$y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

ステップ 17

$x^{10}$ の因数は $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$ です。

$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

ステップ 18

$y^{10}$ の因数は $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ です。

$y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

ステップ 19

$x^{1}, y^{10}, x^{4}, y^{6}, x^{9}, y^{9}, x^{10}, y^{10}$ の因数をすべてまとめ、共通因数を求めます。

$x^{1} = x$

$y^{10} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

$x^{4} = x \cdot x \cdot x \cdot x$

$y^{6} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

$x^{9} = x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

$y^{9} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

$x^{10} = x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

$y^{10} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

ステップ 20

変数 $x^{1}, y^{10}, x^{4}, y^{6}, x^{9}, y^{9}, x^{10}, y^{10}$ の共通因数は $x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ です。

$x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

ステップ 21

変数部分の最大公約数は $x y^{6}$ です。

${最大公約数}_{Variable} = x y^{6}$

ステップ 22

数値部 $1$ の最大公約数と変数部 $x y^{6}$ の最大公約数を掛けます。

$x y^{6}$

微分積分学準備 例

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