微分積分学準備例

$q (x) = 2 x^{4} - 3 x^{2}$ , $q (- 2 x^{2})$

ステップ 1

式の変数 $x$ を $- 2 x^{2}$ で置換えます。

$q (- 2 x^{2}) = 2 {(- 2 x^{2})}^{4} - 3 {(- 2 x^{2})}^{2}$

ステップ 2

$2 {(- 2 x^{2})}^{4} - 3 {(- 2 x^{2})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

括弧を削除します。

$2 {(- 2 x^{2})}^{4} - 3 {(- 2 x^{2})}^{2}$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

積の法則を $- 2 x^{2}$ に当てはめます。

$2 ({(- 2)}^{4} {(x^{2})}^{4}) - 3 {(- 2 x^{2})}^{2}$

ステップ 2.2.2

$- 2$ を $4$ 乗します。

$2 (16 {(x^{2})}^{4}) - 3 {(- 2 x^{2})}^{2}$

ステップ 2.2.3

${(x^{2})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 (16 x^{2 \cdot 4}) - 3 {(- 2 x^{2})}^{2}$

ステップ 2.2.3.2

$2$ に $4$ をかけます。

$2 (16 x^{8}) - 3 {(- 2 x^{2})}^{2}$

ステップ 2.2.4

$16$ に $2$ をかけます。

$32 x^{8} - 3 {(- 2 x^{2})}^{2}$

ステップ 2.2.5

積の法則を $- 2 x^{2}$ に当てはめます。

$32 x^{8} - 3 ({(- 2)}^{2} {(x^{2})}^{2})$

ステップ 2.2.6

$- 2$ を $2$ 乗します。

$32 x^{8} - 3 (4 {(x^{2})}^{2})$

ステップ 2.2.7

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$32 x^{8} - 3 (4 x^{2 \cdot 2})$

ステップ 2.2.7.2

$2$ に $2$ をかけます。

$32 x^{8} - 3 (4 x^{4})$

ステップ 2.2.8

$4$ に $- 3$ をかけます。

$32 x^{8} - 12 x^{4}$

微分積分学準備 例

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