微分積分学準備例

$f (x) = - x^{2} + 6 x - 1$ and $g (x) = 3 x^{2} - 4 x - 1$ ; find $(f - g) (x)$

ステップ 1

$f - g$ の値を求めます。

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ステップ 1.1

$f - g$ の関数指示子を実際の関数に置き換えます。

$(- x^{2} + 6 x - 1) - (3 x^{2} - 4 x - 1)$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$- x^{2} + 6 x - 1 - (3 x^{2}) - (- 4 x) - - 1$

ステップ 1.2.2

簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- x^{2} + 6 x - 1 - 3 x^{2} - (- 4 x) - - 1$

ステップ 1.2.2.2

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$- x^{2} + 6 x - 1 - 3 x^{2} + 4 x - - 1$

ステップ 1.2.2.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- x^{2} + 6 x - 1 - 3 x^{2} + 4 x + 1$

ステップ 1.3

項を加えて簡約します。

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ステップ 1.3.1

$- x^{2} + 6 x - 1 - 3 x^{2} + 4 x + 1$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 1.3.1.1

$- 1$ と $1$ をたし算します。

$- x^{2} + 6 x - 3 x^{2} + 4 x + 0$

ステップ 1.3.1.2

$- x^{2} + 6 x - 3 x^{2} + 4 x$ と $0$ をたし算します。

$- x^{2} + 6 x - 3 x^{2} + 4 x$

ステップ 1.3.2

$- x^{2}$ から $3 x^{2}$ を引きます。

$- 4 x^{2} + 6 x + 4 x$

ステップ 1.3.3

$6 x$ と $4 x$ をたし算します。

$- 4 x^{2} + 10 x$

ステップ 2

$x$ における $f - g$ を求めます。

$- 4 {(x)}^{2} + 10 (x)$

ステップ 3

$- 4 {(x)}^{2} + 10 (x)$ を簡約します。

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ステップ 3.1

括弧を削除します。

$- 4 {(x)}^{2} + 10 (x)$

ステップ 3.2

$10$ に $x$ をかけます。

$- 4 x^{2} + 10 x$

微分積分学準備 例

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