微分積分学準備例

$f (x) = 3 x + 10$ $g (x) = x - 2$ find $f (g (5))$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$f (g (x))$

ステップ 2

$f$ に $g$ の値を代入し、 $f (x - 2)$ の値を求めます。

$f (x - 2) = 3 (x - 2) + 10$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$f (x - 2) = 3 x + 3 \cdot - 2 + 10$

ステップ 3.2

$3$ に $- 2$ をかけます。

$f (x - 2) = 3 x - 6 + 10$

ステップ 4

$- 6$ と $10$ をたし算します。

$f (x - 2) = 3 x + 4$

ステップ 5

関数内の $x$ を $5$ に置換し、得られた関数の値を求めます。

$3 (5) + 4$

ステップ 6

評価した関数を簡約します。

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ステップ 6.1

$3$ に $5$ をかけます。

$15 + 4$

ステップ 6.2

$15$ と $4$ をたし算します。

$19$

微分積分学準備 例