微分積分学準備例

$p (a) = a^{3} - 5$ ; Find $p (x - 4)$

ステップ 1

式の変数 $a$ を $x - 4$ で置換えます。

$p (x - 4) = {(x - 4)}^{3} - 5$

ステップ 2

${(x - 4)}^{3} - 5$ を簡約します。

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ステップ 2.1

括弧を削除します。

${(x - 4)}^{3} - 5$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

二項定理を利用します。

$x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 4 + 3 x {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3} - 5$

ステップ 2.2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$- 4$ に $3$ をかけます。

$x^{3} - 12 x^{2} + 3 x {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3} - 5$

ステップ 2.2.2.2

$- 4$ を $2$ 乗します。

$x^{3} - 12 x^{2} + 3 x \cdot 16 + {(- 4)}^{3} - 5$

ステップ 2.2.2.3

$16$ に $3$ をかけます。

$x^{3} - 12 x^{2} + 48 x + {(- 4)}^{3} - 5$

ステップ 2.2.2.4

$- 4$ を $3$ 乗します。

$x^{3} - 12 x^{2} + 48 x - 64 - 5$

ステップ 2.3

$- 64$ から $5$ を引きます。

$x^{3} - 12 x^{2} + 48 x - 69$

微分積分学準備 例