微分積分学準備例

$f (x, y) = \frac{\sqrt{x^{2} + y^{2} - 9}}{x}$

ステップ 1

$\sqrt{x^{2} + y^{2} - 9}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$x^{2} + y^{2} - 9 \geq 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

不等式の両辺から $y^{2}$ を引きます。

$x^{2} - 9 \geq - y^{2}$

ステップ 2.1.2

不等式の両辺に $9$ を足します。

$x^{2} \geq - y^{2} + 9$

ステップ 2.2

不等式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$\sqrt{x^{2}} \geq \sqrt{- y^{2} + 9}$

ステップ 2.3

方程式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

累乗根の下から項を取り出します。

$| x | \geq \sqrt{- y^{2} + 9}$

ステップ 2.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$\sqrt{- y^{2} + 9}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$| x | \geq \sqrt{- y^{2} + 3^{2}}$

ステップ 2.3.2.1.1.2

$- y^{2}$ と $3^{2}$ を並べ替えます。

$| x | \geq \sqrt{3^{2} - y^{2}}$

ステップ 2.3.2.1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 3$ であり、 $b = y$ です。

$| x | \geq \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

ステップ 2.4

$| x | \geq \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$ を区分で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$x \geq 0$

ステップ 2.4.2

$x$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$x \geq \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

ステップ 2.4.3

$x \geq \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$ の定義域を求め、 $x \geq 0$ との交点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1

$x \geq \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$ の定義域を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1.1

$\sqrt{(3 + y) (3 - y)}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$(3 + y) (3 - y) \geq 0$

ステップ 2.4.3.1.2

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1.2.1

$(3 + y) (3 - y)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1.2.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(3 + y) (3 - y)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$3 (3 - y) + y (3 - y) \geq 0$

ステップ 2.4.3.1.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$3 \cdot 3 + 3 (- y) + y (3 - y) \geq 0$

ステップ 2.4.3.1.2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$3 \cdot 3 + 3 (- y) + y \cdot 3 + y (- y) \geq 0$

ステップ 2.4.3.1.2.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1.2.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1.2.1.2.1.1

$3$ に $3$ をかけます。

$9 + 3 (- y) + y \cdot 3 + y (- y) \geq 0$

ステップ 2.4.3.1.2.1.2.1.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$9 - 3 y + y \cdot 3 + y (- y) \geq 0$

ステップ 2.4.3.1.2.1.2.1.3

$3$ を $y$ の左に移動させます。

$9 - 3 y + 3 \cdot y + y (- y) \geq 0$

ステップ 2.4.3.1.2.1.2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 - 3 y + 3 y - y \cdot y \geq 0$

ステップ 2.4.3.1.2.1.2.1.5

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1.2.1.2.1.5.1

$y$ を移動させます。

$9 - 3 y + 3 y - (y \cdot y) \geq 0$

ステップ 2.4.3.1.2.1.2.1.5.2

$y$ に $y$ をかけます。

$9 - 3 y + 3 y - y^{2} \geq 0$

ステップ 2.4.3.1.2.1.2.2

$- 3 y$ と $3 y$ をたし算します。

$9 + 0 - y^{2} \geq 0$

ステップ 2.4.3.1.2.1.2.3

$9$ と $0$ をたし算します。

$9 - y^{2} \geq 0$

ステップ 2.4.3.1.2.2

不等式の両辺から $9$ を引きます。

$- y^{2} \geq - 9$

ステップ 2.4.3.1.2.3

$- y^{2} \geq - 9$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1.2.3.1

$- y^{2} \geq - 9$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- y^{2}}{- 1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 2.4.3.1.2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1.2.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y^{2}}{1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 2.4.3.1.2.3.2.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} \leq \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 2.4.3.1.2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1.2.3.3.1

$- 9$ を $- 1$ で割ります。

$y^{2} \leq 9$

ステップ 2.4.3.1.2.4

不等式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$\sqrt{y^{2}} \leq \sqrt{9}$

ステップ 2.4.3.1.2.5

方程式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1.2.5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1.2.5.1.1

累乗根の下から項を取り出します。

$| y | \leq \sqrt{9}$

ステップ 2.4.3.1.2.5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1.2.5.2.1

$\sqrt{9}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1.2.5.2.1.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$| y | \leq \sqrt{3^{2}}$

ステップ 2.4.3.1.2.5.2.1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$| y | \leq | 3 |$

ステップ 2.4.3.1.2.5.2.1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $3$ の間の距離は $3$ です。

$| y | \leq 3$

ステップ 2.4.3.1.2.6

$| y | \leq 3$ を区分で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1.2.6.1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$y \geq 0$

ステップ 2.4.3.1.2.6.2

$y$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$y \leq 3$

ステップ 2.4.3.1.2.6.3

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$y < 0$

ステップ 2.4.3.1.2.6.4

$y$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$- y \leq 3$

ステップ 2.4.3.1.2.6.5

区分で書きます。

${\begin{cases} y \leq 3 & y \geq 0 \\ - y \leq 3 & y < 0 \end{cases}$

ステップ 2.4.3.1.2.7

$y \leq 3$ と $y \geq 0$ の交点を求めます。

$0 \leq y \leq 3$

ステップ 2.4.3.1.2.8

$y < 0$ のとき、 $- y \leq 3$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1.2.8.1

$- y \leq 3$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1.2.8.1.1

$- y \leq 3$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{3}{- 1}$

ステップ 2.4.3.1.2.8.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1.2.8.1.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y}{1} \geq \frac{3}{- 1}$

ステップ 2.4.3.1.2.8.1.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y \geq \frac{3}{- 1}$

ステップ 2.4.3.1.2.8.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1.2.8.1.3.1

$3$ を $- 1$ で割ります。

$y \geq - 3$

ステップ 2.4.3.1.2.8.2

$y \geq - 3$ と $y < 0$ の交点を求めます。

$- 3 \leq y < 0$

ステップ 2.4.3.1.2.9

解の和集合を求めます。

$- 3 \leq y \leq 3$

ステップ 2.4.3.1.3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

$[- 3, 3]$

ステップ 2.4.3.2

$x \geq 0$ と $[- 3, 3]$ の交点を求めます。

$0 \leq x \leq 3$

ステップ 2.4.4

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$x < 0$

ステップ 2.4.5

$x$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$- x \geq \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$

ステップ 2.4.6

$- x \geq \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$ の定義域を求め、 $x < 0$ との交点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.6.1

$- x \geq \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$ の定義域を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.6.1.1

$\sqrt{(3 + y) (3 - y)}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$(3 + y) (3 - y) \geq 0$

ステップ 2.4.6.1.2

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.6.1.2.1

$(3 + y) (3 - y)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.6.1.2.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(3 + y) (3 - y)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.6.1.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$3 (3 - y) + y (3 - y) \geq 0$

ステップ 2.4.6.1.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$3 \cdot 3 + 3 (- y) + y (3 - y) \geq 0$

ステップ 2.4.6.1.2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$3 \cdot 3 + 3 (- y) + y \cdot 3 + y (- y) \geq 0$

ステップ 2.4.6.1.2.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.6.1.2.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.6.1.2.1.2.1.1

$3$ に $3$ をかけます。

$9 + 3 (- y) + y \cdot 3 + y (- y) \geq 0$

ステップ 2.4.6.1.2.1.2.1.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$9 - 3 y + y \cdot 3 + y (- y) \geq 0$

ステップ 2.4.6.1.2.1.2.1.3

$3$ を $y$ の左に移動させます。

$9 - 3 y + 3 \cdot y + y (- y) \geq 0$

ステップ 2.4.6.1.2.1.2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 - 3 y + 3 y - y \cdot y \geq 0$

ステップ 2.4.6.1.2.1.2.1.5

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.6.1.2.1.2.1.5.1

$y$ を移動させます。

$9 - 3 y + 3 y - (y \cdot y) \geq 0$

ステップ 2.4.6.1.2.1.2.1.5.2

$y$ に $y$ をかけます。

$9 - 3 y + 3 y - y^{2} \geq 0$

ステップ 2.4.6.1.2.1.2.2

$- 3 y$ と $3 y$ をたし算します。

$9 + 0 - y^{2} \geq 0$

ステップ 2.4.6.1.2.1.2.3

$9$ と $0$ をたし算します。

$9 - y^{2} \geq 0$

ステップ 2.4.6.1.2.2

不等式の両辺から $9$ を引きます。

$- y^{2} \geq - 9$

ステップ 2.4.6.1.2.3

$- y^{2} \geq - 9$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.6.1.2.3.1

$- y^{2} \geq - 9$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- y^{2}}{- 1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 2.4.6.1.2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.6.1.2.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y^{2}}{1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 2.4.6.1.2.3.2.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} \leq \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 2.4.6.1.2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.6.1.2.3.3.1

$- 9$ を $- 1$ で割ります。

$y^{2} \leq 9$

ステップ 2.4.6.1.2.4

不等式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$\sqrt{y^{2}} \leq \sqrt{9}$

ステップ 2.4.6.1.2.5

方程式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.6.1.2.5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.6.1.2.5.1.1

累乗根の下から項を取り出します。

$| y | \leq \sqrt{9}$

ステップ 2.4.6.1.2.5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.6.1.2.5.2.1

$\sqrt{9}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.6.1.2.5.2.1.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$| y | \leq \sqrt{3^{2}}$

ステップ 2.4.6.1.2.5.2.1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$| y | \leq | 3 |$

ステップ 2.4.6.1.2.5.2.1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $3$ の間の距離は $3$ です。

$| y | \leq 3$

ステップ 2.4.6.1.2.6

$| y | \leq 3$ を区分で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.6.1.2.6.1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$y \geq 0$

ステップ 2.4.6.1.2.6.2

$y$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$y \leq 3$

ステップ 2.4.6.1.2.6.3

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$y < 0$

ステップ 2.4.6.1.2.6.4

$y$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$- y \leq 3$

ステップ 2.4.6.1.2.6.5

区分で書きます。

${\begin{cases} y \leq 3 & y \geq 0 \\ - y \leq 3 & y < 0 \end{cases}$

ステップ 2.4.6.1.2.7

$y \leq 3$ と $y \geq 0$ の交点を求めます。

$0 \leq y \leq 3$

ステップ 2.4.6.1.2.8

$y < 0$ のとき、 $- y \leq 3$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.6.1.2.8.1

$- y \leq 3$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.6.1.2.8.1.1

$- y \leq 3$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{3}{- 1}$

ステップ 2.4.6.1.2.8.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.6.1.2.8.1.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y}{1} \geq \frac{3}{- 1}$

ステップ 2.4.6.1.2.8.1.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y \geq \frac{3}{- 1}$

ステップ 2.4.6.1.2.8.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.6.1.2.8.1.3.1

$3$ を $- 1$ で割ります。

$y \geq - 3$

ステップ 2.4.6.1.2.8.2

$y \geq - 3$ と $y < 0$ の交点を求めます。

$- 3 \leq y < 0$

ステップ 2.4.6.1.2.9

解の和集合を求めます。

$- 3 \leq y \leq 3$

ステップ 2.4.6.1.3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

$[- 3, 3]$

ステップ 2.4.6.2

$x < 0$ と $[- 3, 3]$ の交点を求めます。

$- 3 \leq x < 0$

ステップ 2.4.7

区分で書きます。

${\begin{cases} x \geq \sqrt{(3 + y) (3 - y)} & 0 \leq x \leq 3 \\ - x \geq \sqrt{(3 + y) (3 - y)} & - 3 \leq x < 0 \end{cases}$

ステップ 2.5

$0 \leq x \leq 3$ のとき、 $x \geq \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

$y$ について $x \geq \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.1

$y$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$\sqrt{(3 + y) (3 - y)} \leq x$

ステップ 2.5.1.2

不等式の左辺から根を削除するため、不等式の両辺を2乗します。

${\sqrt{(3 + y) (3 - y)}}^{2} \leq x^{2}$

ステップ 2.5.1.3

不等式の各辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{(3 + y) (3 - y)}$ を ${((3 + y) (3 - y))}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({((3 + y) (3 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq x^{2}$

ステップ 2.5.1.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.3.2.1

${({((3 + y) (3 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.3.2.1.1

${({((3 + y) (3 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.3.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${((3 + y) (3 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq x^{2}$

ステップ 2.5.1.3.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.3.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${((3 + y) (3 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq x^{2}$

ステップ 2.5.1.3.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${((3 + y) (3 - y))}^{1} \leq x^{2}$

ステップ 2.5.1.3.2.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(3 + y) (3 - y)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.3.2.1.2.1

分配則を当てはめます。

${(3 (3 - y) + y (3 - y))}^{1} \leq x^{2}$

ステップ 2.5.1.3.2.1.2.2

分配則を当てはめます。

${(3 \cdot 3 + 3 (- y) + y (3 - y))}^{1} \leq x^{2}$

ステップ 2.5.1.3.2.1.2.3

分配則を当てはめます。

${(3 \cdot 3 + 3 (- y) + y \cdot 3 + y (- y))}^{1} \leq x^{2}$

ステップ 2.5.1.3.2.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.3.2.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.3.2.1.3.1.1

$3$ に $3$ をかけます。

${(9 + 3 (- y) + y \cdot 3 + y (- y))}^{1} \leq x^{2}$

ステップ 2.5.1.3.2.1.3.1.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

${(9 - 3 y + y \cdot 3 + y (- y))}^{1} \leq x^{2}$

ステップ 2.5.1.3.2.1.3.1.3

$3$ を $y$ の左に移動させます。

${(9 - 3 y + 3 \cdot y + y (- y))}^{1} \leq x^{2}$

ステップ 2.5.1.3.2.1.3.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

${(9 - 3 y + 3 y - y \cdot y)}^{1} \leq x^{2}$

ステップ 2.5.1.3.2.1.3.1.5

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.3.2.1.3.1.5.1

$y$ を移動させます。

${(9 - 3 y + 3 y - (y \cdot y))}^{1} \leq x^{2}$

ステップ 2.5.1.3.2.1.3.1.5.2

$y$ に $y$ をかけます。

${(9 - 3 y + 3 y - y^{2})}^{1} \leq x^{2}$

ステップ 2.5.1.3.2.1.3.2

$- 3 y$ と $3 y$ をたし算します。

${(9 + 0 - y^{2})}^{1} \leq x^{2}$

ステップ 2.5.1.3.2.1.3.3

$9$ と $0$ をたし算します。

${(9 - y^{2})}^{1} \leq x^{2}$

ステップ 2.5.1.3.2.1.4

簡約します。

$9 - y^{2} \leq x^{2}$

ステップ 2.5.1.4

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.1

不等式の両辺から $9$ を引きます。

$- y^{2} \leq x^{2} - 9$

ステップ 2.5.1.4.2

$- y^{2} \leq x^{2} - 9$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.2.1

$- y^{2} \leq x^{2} - 9$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- y^{2}}{- 1} \geq \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 2.5.1.4.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y^{2}}{1} \geq \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 2.5.1.4.2.2.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} \geq \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 2.5.1.4.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.2.3.1.1

$\frac{x^{2}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y^{2} \geq - 1 \cdot x^{2} + \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 2.5.1.4.2.3.1.2

$- 1 \cdot x^{2}$ を $- x^{2}$ に書き換えます。

$y^{2} \geq - x^{2} + \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 2.5.1.4.2.3.1.3

$- 9$ を $- 1$ で割ります。

$y^{2} \geq - x^{2} + 9$

ステップ 2.5.1.4.3

不等式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$\sqrt{y^{2}} \geq \sqrt{- x^{2} + 9}$

ステップ 2.5.1.4.4

方程式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.4.1.1

累乗根の下から項を取り出します。

$| y | \geq \sqrt{- x^{2} + 9}$

ステップ 2.5.1.4.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.4.2.1

$\sqrt{- x^{2} + 9}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.4.2.1.1

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.4.2.1.1.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$| y | \geq \sqrt{- x^{2} + 3^{2}}$

ステップ 2.5.1.4.4.2.1.1.2

$- x^{2}$ と $3^{2}$ を並べ替えます。

$| y | \geq \sqrt{3^{2} - x^{2}}$

ステップ 2.5.1.4.4.2.1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 3$ であり、 $b = x$ です。

$| y | \geq \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

ステップ 2.5.1.4.5

$| y | \geq \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ を区分で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.5.1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$y \geq 0$

ステップ 2.5.1.4.5.2

$y$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$y \geq \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

ステップ 2.5.1.4.5.3

$y \geq \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ の定義域を求め、 $y \geq 0$ との交点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.5.3.1

$y \geq \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ の定義域を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.1

$\sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$(3 + x) (3 - x) \geq 0$

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.1

$(3 + x) (3 - x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(3 + x) (3 - x)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$3 (3 - x) + x (3 - x) \geq 0$

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x (3 - x) \geq 0$

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.1.2.1.1

$3$ に $3$ をかけます。

$9 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.1.2.1.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$9 - 3 x + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.1.2.1.3

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$9 - 3 x + 3 \cdot x + x (- x) \geq 0$

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.1.2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 - 3 x + 3 x - x \cdot x \geq 0$

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.1.2.1.5

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.1.2.1.5.1

$x$ を移動させます。

$9 - 3 x + 3 x - (x \cdot x) \geq 0$

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.1.2.1.5.2

$x$ に $x$ をかけます。

$9 - 3 x + 3 x - x^{2} \geq 0$

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.1.2.2

$- 3 x$ と $3 x$ をたし算します。

$9 + 0 - x^{2} \geq 0$

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.1.2.3

$9$ と $0$ をたし算します。

$9 - x^{2} \geq 0$

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.2

不等式の両辺から $9$ を引きます。

$- x^{2} \geq - 9$

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.3

$- x^{2} \geq - 9$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.3.1

$- x^{2} \geq - 9$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.3.2.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} \leq \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.3.3.1

$- 9$ を $- 1$ で割ります。

$x^{2} \leq 9$

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.4

不等式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{9}$

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.5

方程式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.5.1.1

累乗根の下から項を取り出します。

$| x | \leq \sqrt{9}$

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.5.2.1

$\sqrt{9}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.5.2.1.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$| x | \leq \sqrt{3^{2}}$

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.5.2.1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$| x | \leq | 3 |$

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.5.2.1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $3$ の間の距離は $3$ です。

$| x | \leq 3$

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.6

$| x | \leq 3$ を区分で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.6.1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$x \geq 0$

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.6.2

$x$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$x \leq 3$

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.6.3

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$x < 0$

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.6.4

$x$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$- x \leq 3$

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.6.5

区分で書きます。

${\begin{cases} x \leq 3 & x \geq 0 \\ - x \leq 3 & x < 0 \end{cases}$

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.7

$x \leq 3$ と $x \geq 0$ の交点を求めます。

$0 \leq x \leq 3$

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.8

$x < 0$ のとき、 $- x \leq 3$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.8.1

$- x \leq 3$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.8.1.1

$- x \leq 3$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{3}{- 1}$

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.8.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.8.1.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} \geq \frac{3}{- 1}$

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.8.1.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{3}{- 1}$

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.8.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.8.1.3.1

$3$ を $- 1$ で割ります。

$x \geq - 3$

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.8.2

$x \geq - 3$ と $x < 0$ の交点を求めます。

$- 3 \leq x < 0$

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.2.9

解の和集合を求めます。

$- 3 \leq x \leq 3$

ステップ 2.5.1.4.5.3.1.3

定義域は式が定義になる $y$ のすべての値です。

$[- 3, 3]$

ステップ 2.5.1.4.5.3.2

$y \geq 0$ と $[- 3, 3]$ の交点を求めます。

$0 \leq y \leq 3$

ステップ 2.5.1.4.5.4

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$y < 0$

ステップ 2.5.1.4.5.5

$y$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$- y \geq \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

ステップ 2.5.1.4.5.6

$- y \geq \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ の定義域を求め、 $y < 0$ との交点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.5.6.1

$- y \geq \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ の定義域を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.1

$\sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$(3 + x) (3 - x) \geq 0$

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.1

$(3 + x) (3 - x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(3 + x) (3 - x)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$3 (3 - x) + x (3 - x) \geq 0$

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x (3 - x) \geq 0$

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.1.2.1.1

$3$ に $3$ をかけます。

$9 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.1.2.1.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$9 - 3 x + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.1.2.1.3

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$9 - 3 x + 3 \cdot x + x (- x) \geq 0$

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.1.2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 - 3 x + 3 x - x \cdot x \geq 0$

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.1.2.1.5

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.1.2.1.5.1

$x$ を移動させます。

$9 - 3 x + 3 x - (x \cdot x) \geq 0$

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.1.2.1.5.2

$x$ に $x$ をかけます。

$9 - 3 x + 3 x - x^{2} \geq 0$

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.1.2.2

$- 3 x$ と $3 x$ をたし算します。

$9 + 0 - x^{2} \geq 0$

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.1.2.3

$9$ と $0$ をたし算します。

$9 - x^{2} \geq 0$

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.2

不等式の両辺から $9$ を引きます。

$- x^{2} \geq - 9$

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.3

$- x^{2} \geq - 9$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.3.1

$- x^{2} \geq - 9$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.3.2.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} \leq \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.3.3.1

$- 9$ を $- 1$ で割ります。

$x^{2} \leq 9$

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.4

不等式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{9}$

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.5

方程式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.5.1.1

累乗根の下から項を取り出します。

$| x | \leq \sqrt{9}$

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.5.2.1

$\sqrt{9}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.5.2.1.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$| x | \leq \sqrt{3^{2}}$

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.5.2.1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$| x | \leq | 3 |$

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.5.2.1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $3$ の間の距離は $3$ です。

$| x | \leq 3$

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.6

$| x | \leq 3$ を区分で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.6.1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$x \geq 0$

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.6.2

$x$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$x \leq 3$

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.6.3

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$x < 0$

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.6.4

$x$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$- x \leq 3$

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.6.5

区分で書きます。

${\begin{cases} x \leq 3 & x \geq 0 \\ - x \leq 3 & x < 0 \end{cases}$

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.7

$x \leq 3$ と $x \geq 0$ の交点を求めます。

$0 \leq x \leq 3$

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.8

$x < 0$ のとき、 $- x \leq 3$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.8.1

$- x \leq 3$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.8.1.1

$- x \leq 3$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{3}{- 1}$

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.8.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.8.1.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} \geq \frac{3}{- 1}$

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.8.1.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{3}{- 1}$

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.8.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.8.1.3.1

$3$ を $- 1$ で割ります。

$x \geq - 3$

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.8.2

$x \geq - 3$ と $x < 0$ の交点を求めます。

$- 3 \leq x < 0$

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.2.9

解の和集合を求めます。

$- 3 \leq x \leq 3$

ステップ 2.5.1.4.5.6.1.3

定義域は式が定義になる $y$ のすべての値です。

$[- 3, 3]$

ステップ 2.5.1.4.5.6.2

$y < 0$ と $[- 3, 3]$ の交点を求めます。

$- 3 \leq y < 0$

ステップ 2.5.1.4.5.7

区分で書きます。

${\begin{cases} y \geq \sqrt{(3 + x) (3 - x)} & 0 \leq y \leq 3 \\ - y \geq \sqrt{(3 + x) (3 - x)} & - 3 \leq y < 0 \end{cases}$

ステップ 2.5.1.4.6

$y \geq \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ と $0 \leq y \leq 3$ の交点を求めます。

解がありません

ステップ 2.5.1.4.7

$- 3 \leq y < 0$ のとき、 $- y \geq \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.7.1

$- y \geq \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.7.1.1

$- y \geq \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- y}{- 1} \leq \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{- 1}$

ステップ 2.5.1.4.7.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.7.1.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y}{1} \leq \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{- 1}$

ステップ 2.5.1.4.7.1.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y \leq \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{- 1}$

ステップ 2.5.1.4.7.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.7.1.3.1

$\frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y \leq - 1 \cdot \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

ステップ 2.5.1.4.7.1.3.2

$- 1 \cdot \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ を $- \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ に書き換えます。

$y \leq - \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

ステップ 2.5.1.4.7.2

$y \leq - \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ と $- 3 \leq y < 0$ の交点を求めます。

$- 3 \leq y < N o (Min i m u m)$

ステップ 2.5.1.4.8

解の和集合を求めます。

$- 3 \leq y < i N o Min m^{2} u$

ステップ 2.5.2

$- 3 \leq y < i N o Min m^{2} u$ と $0 \leq x \leq 3$ の交点を求めます。

$0 \leq x \leq N o (Min i m u m)$

ステップ 2.6

$- 3 \leq x < 0$ のとき、 $- x \geq \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1

$y$ について $- x \geq \sqrt{(3 + y) (3 - y)}$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.1

$y$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$\sqrt{(3 + y) (3 - y)} \leq - x$

ステップ 2.6.1.2

不等式の左辺から根を削除するため、不等式の両辺を2乗します。

${\sqrt{(3 + y) (3 - y)}}^{2} \leq {(- x)}^{2}$

ステップ 2.6.1.3

不等式の各辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{(3 + y) (3 - y)}$ を ${((3 + y) (3 - y))}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({((3 + y) (3 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- x)}^{2}$

ステップ 2.6.1.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.3.2.1

${({((3 + y) (3 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.3.2.1.1

${({((3 + y) (3 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.3.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${((3 + y) (3 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq {(- x)}^{2}$

ステップ 2.6.1.3.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.3.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${((3 + y) (3 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq {(- x)}^{2}$

ステップ 2.6.1.3.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${((3 + y) (3 - y))}^{1} \leq {(- x)}^{2}$

ステップ 2.6.1.3.2.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(3 + y) (3 - y)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.3.2.1.2.1

分配則を当てはめます。

${(3 (3 - y) + y (3 - y))}^{1} \leq {(- x)}^{2}$

ステップ 2.6.1.3.2.1.2.2

分配則を当てはめます。

${(3 \cdot 3 + 3 (- y) + y (3 - y))}^{1} \leq {(- x)}^{2}$

ステップ 2.6.1.3.2.1.2.3

分配則を当てはめます。

${(3 \cdot 3 + 3 (- y) + y \cdot 3 + y (- y))}^{1} \leq {(- x)}^{2}$

ステップ 2.6.1.3.2.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.3.2.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.3.2.1.3.1.1

$3$ に $3$ をかけます。

${(9 + 3 (- y) + y \cdot 3 + y (- y))}^{1} \leq {(- x)}^{2}$

ステップ 2.6.1.3.2.1.3.1.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

${(9 - 3 y + y \cdot 3 + y (- y))}^{1} \leq {(- x)}^{2}$

ステップ 2.6.1.3.2.1.3.1.3

$3$ を $y$ の左に移動させます。

${(9 - 3 y + 3 \cdot y + y (- y))}^{1} \leq {(- x)}^{2}$

ステップ 2.6.1.3.2.1.3.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

${(9 - 3 y + 3 y - y \cdot y)}^{1} \leq {(- x)}^{2}$

ステップ 2.6.1.3.2.1.3.1.5

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.3.2.1.3.1.5.1

$y$ を移動させます。

${(9 - 3 y + 3 y - (y \cdot y))}^{1} \leq {(- x)}^{2}$

ステップ 2.6.1.3.2.1.3.1.5.2

$y$ に $y$ をかけます。

${(9 - 3 y + 3 y - y^{2})}^{1} \leq {(- x)}^{2}$

ステップ 2.6.1.3.2.1.3.2

$- 3 y$ と $3 y$ をたし算します。

${(9 + 0 - y^{2})}^{1} \leq {(- x)}^{2}$

ステップ 2.6.1.3.2.1.3.3

$9$ と $0$ をたし算します。

${(9 - y^{2})}^{1} \leq {(- x)}^{2}$

ステップ 2.6.1.3.2.1.4

簡約します。

$9 - y^{2} \leq {(- x)}^{2}$

ステップ 2.6.1.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.3.3.1

${(- x)}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.3.3.1.1

積の法則を $- x$ に当てはめます。

$9 - y^{2} \leq {(- 1)}^{2} x^{2}$

ステップ 2.6.1.3.3.1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$9 - y^{2} \leq 1 x^{2}$

ステップ 2.6.1.3.3.1.3

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$9 - y^{2} \leq x^{2}$

ステップ 2.6.1.4

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.1

不等式の両辺から $9$ を引きます。

$- y^{2} \leq x^{2} - 9$

ステップ 2.6.1.4.2

$- y^{2} \leq x^{2} - 9$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.2.1

$- y^{2} \leq x^{2} - 9$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- y^{2}}{- 1} \geq \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 2.6.1.4.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y^{2}}{1} \geq \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 2.6.1.4.2.2.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} \geq \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 2.6.1.4.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.2.3.1.1

$\frac{x^{2}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y^{2} \geq - 1 \cdot x^{2} + \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 2.6.1.4.2.3.1.2

$- 1 \cdot x^{2}$ を $- x^{2}$ に書き換えます。

$y^{2} \geq - x^{2} + \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 2.6.1.4.2.3.1.3

$- 9$ を $- 1$ で割ります。

$y^{2} \geq - x^{2} + 9$

ステップ 2.6.1.4.3

不等式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$\sqrt{y^{2}} \geq \sqrt{- x^{2} + 9}$

ステップ 2.6.1.4.4

方程式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.4.1.1

累乗根の下から項を取り出します。

$| y | \geq \sqrt{- x^{2} + 9}$

ステップ 2.6.1.4.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.4.2.1

$\sqrt{- x^{2} + 9}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.4.2.1.1

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.4.2.1.1.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$| y | \geq \sqrt{- x^{2} + 3^{2}}$

ステップ 2.6.1.4.4.2.1.1.2

$- x^{2}$ と $3^{2}$ を並べ替えます。

$| y | \geq \sqrt{3^{2} - x^{2}}$

ステップ 2.6.1.4.4.2.1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 3$ であり、 $b = x$ です。

$| y | \geq \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

ステップ 2.6.1.4.5

$| y | \geq \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ を区分で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.5.1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$y \geq 0$

ステップ 2.6.1.4.5.2

$y$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$y \geq \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

ステップ 2.6.1.4.5.3

$y \geq \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ の定義域を求め、 $y \geq 0$ との交点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.5.3.1

$y \geq \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ の定義域を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.1

$\sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$(3 + x) (3 - x) \geq 0$

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.1

$(3 + x) (3 - x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(3 + x) (3 - x)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$3 (3 - x) + x (3 - x) \geq 0$

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x (3 - x) \geq 0$

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.1.2.1.1

$3$ に $3$ をかけます。

$9 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.1.2.1.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$9 - 3 x + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.1.2.1.3

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$9 - 3 x + 3 \cdot x + x (- x) \geq 0$

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.1.2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 - 3 x + 3 x - x \cdot x \geq 0$

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.1.2.1.5

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.1.2.1.5.1

$x$ を移動させます。

$9 - 3 x + 3 x - (x \cdot x) \geq 0$

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.1.2.1.5.2

$x$ に $x$ をかけます。

$9 - 3 x + 3 x - x^{2} \geq 0$

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.1.2.2

$- 3 x$ と $3 x$ をたし算します。

$9 + 0 - x^{2} \geq 0$

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.1.2.3

$9$ と $0$ をたし算します。

$9 - x^{2} \geq 0$

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.2

不等式の両辺から $9$ を引きます。

$- x^{2} \geq - 9$

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.3

$- x^{2} \geq - 9$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.3.1

$- x^{2} \geq - 9$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.3.2.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} \leq \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.3.3.1

$- 9$ を $- 1$ で割ります。

$x^{2} \leq 9$

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.4

不等式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{9}$

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.5

方程式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.5.1.1

累乗根の下から項を取り出します。

$| x | \leq \sqrt{9}$

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.5.2.1

$\sqrt{9}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.5.2.1.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$| x | \leq \sqrt{3^{2}}$

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.5.2.1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$| x | \leq | 3 |$

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.5.2.1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $3$ の間の距離は $3$ です。

$| x | \leq 3$

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.6

$| x | \leq 3$ を区分で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.6.1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$x \geq 0$

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.6.2

$x$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$x \leq 3$

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.6.3

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$x < 0$

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.6.4

$x$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$- x \leq 3$

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.6.5

区分で書きます。

${\begin{cases} x \leq 3 & x \geq 0 \\ - x \leq 3 & x < 0 \end{cases}$

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.7

$x \leq 3$ と $x \geq 0$ の交点を求めます。

$0 \leq x \leq 3$

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.8

$x < 0$ のとき、 $- x \leq 3$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.8.1

$- x \leq 3$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.8.1.1

$- x \leq 3$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{3}{- 1}$

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.8.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.8.1.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} \geq \frac{3}{- 1}$

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.8.1.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{3}{- 1}$

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.8.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.8.1.3.1

$3$ を $- 1$ で割ります。

$x \geq - 3$

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.8.2

$x \geq - 3$ と $x < 0$ の交点を求めます。

$- 3 \leq x < 0$

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.2.9

解の和集合を求めます。

$- 3 \leq x \leq 3$

ステップ 2.6.1.4.5.3.1.3

定義域は式が定義になる $y$ のすべての値です。

$[- 3, 3]$

ステップ 2.6.1.4.5.3.2

$y \geq 0$ と $[- 3, 3]$ の交点を求めます。

$0 \leq y \leq 3$

ステップ 2.6.1.4.5.4

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$y < 0$

ステップ 2.6.1.4.5.5

$y$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$- y \geq \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

ステップ 2.6.1.4.5.6

$- y \geq \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ の定義域を求め、 $y < 0$ との交点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.5.6.1

$- y \geq \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ の定義域を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.1

$\sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$(3 + x) (3 - x) \geq 0$

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.1

$(3 + x) (3 - x)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(3 + x) (3 - x)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$3 (3 - x) + x (3 - x) \geq 0$

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x (3 - x) \geq 0$

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.1.2.1.1

$3$ に $3$ をかけます。

$9 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.1.2.1.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$9 - 3 x + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.1.2.1.3

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$9 - 3 x + 3 \cdot x + x (- x) \geq 0$

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.1.2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$9 - 3 x + 3 x - x \cdot x \geq 0$

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.1.2.1.5

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.1.2.1.5.1

$x$ を移動させます。

$9 - 3 x + 3 x - (x \cdot x) \geq 0$

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.1.2.1.5.2

$x$ に $x$ をかけます。

$9 - 3 x + 3 x - x^{2} \geq 0$

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.1.2.2

$- 3 x$ と $3 x$ をたし算します。

$9 + 0 - x^{2} \geq 0$

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.1.2.3

$9$ と $0$ をたし算します。

$9 - x^{2} \geq 0$

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.2

不等式の両辺から $9$ を引きます。

$- x^{2} \geq - 9$

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.3

$- x^{2} \geq - 9$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.3.1

$- x^{2} \geq - 9$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.3.2.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} \leq \frac{- 9}{- 1}$

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.3.3.1

$- 9$ を $- 1$ で割ります。

$x^{2} \leq 9$

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.4

不等式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{9}$

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.5

方程式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.5.1.1

累乗根の下から項を取り出します。

$| x | \leq \sqrt{9}$

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.5.2.1

$\sqrt{9}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.5.2.1.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$| x | \leq \sqrt{3^{2}}$

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.5.2.1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$| x | \leq | 3 |$

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.5.2.1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $3$ の間の距離は $3$ です。

$| x | \leq 3$

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.6

$| x | \leq 3$ を区分で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.6.1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$x \geq 0$

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.6.2

$x$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$x \leq 3$

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.6.3

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$x < 0$

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.6.4

$x$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$- x \leq 3$

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.6.5

区分で書きます。

${\begin{cases} x \leq 3 & x \geq 0 \\ - x \leq 3 & x < 0 \end{cases}$

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.7

$x \leq 3$ と $x \geq 0$ の交点を求めます。

$0 \leq x \leq 3$

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.8

$x < 0$ のとき、 $- x \leq 3$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.8.1

$- x \leq 3$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.8.1.1

$- x \leq 3$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{3}{- 1}$

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.8.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.8.1.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} \geq \frac{3}{- 1}$

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.8.1.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{3}{- 1}$

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.8.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.8.1.3.1

$3$ を $- 1$ で割ります。

$x \geq - 3$

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.8.2

$x \geq - 3$ と $x < 0$ の交点を求めます。

$- 3 \leq x < 0$

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.2.9

解の和集合を求めます。

$- 3 \leq x \leq 3$

ステップ 2.6.1.4.5.6.1.3

定義域は式が定義になる $y$ のすべての値です。

$[- 3, 3]$

ステップ 2.6.1.4.5.6.2

$y < 0$ と $[- 3, 3]$ の交点を求めます。

$- 3 \leq y < 0$

ステップ 2.6.1.4.5.7

区分で書きます。

${\begin{cases} y \geq \sqrt{(3 + x) (3 - x)} & 0 \leq y \leq 3 \\ - y \geq \sqrt{(3 + x) (3 - x)} & - 3 \leq y < 0 \end{cases}$

ステップ 2.6.1.4.6

$y \geq \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ と $0 \leq y \leq 3$ の交点を求めます。

解がありません

ステップ 2.6.1.4.7

$- 3 \leq y < 0$ のとき、 $- y \geq \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.7.1

$- y \geq \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.7.1.1

$- y \geq \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- y}{- 1} \leq \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{- 1}$

ステップ 2.6.1.4.7.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.7.1.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y}{1} \leq \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{- 1}$

ステップ 2.6.1.4.7.1.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y \leq \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{- 1}$

ステップ 2.6.1.4.7.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.4.7.1.3.1

$\frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y \leq - 1 \cdot \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

ステップ 2.6.1.4.7.1.3.2

$- 1 \cdot \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ を $- \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ に書き換えます。

$y \leq - \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

ステップ 2.6.1.4.7.2

$y \leq - \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ と $- 3 \leq y < 0$ の交点を求めます。

$- 3 \leq y < N o (Min i m u m)$

ステップ 2.6.1.4.8

解の和集合を求めます。

$- 3 \leq y < i N o Min m^{2} u$

ステップ 2.6.2

$- 3 \leq y < i N o Min m^{2} u$ と $- 3 \leq x < 0$ の交点を求めます。

$- 3 \leq x < N o (Min i m u m)$

ステップ 2.7

解の和集合を求めます。

$- 3 \leq x < N o (Max i m u m)$

ステップ 3

$\frac{\sqrt{x^{2} + y^{2} - 9}}{x}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x = 0$

ステップ 4

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq 0}$

ステップ 5

微分積分学準備 例

微分積分学準備例