微分積分学準備例

$3 x^{5} - 3 x$ , $9 x^{3} - 9 x$

ステップ 1

$3 x^{5} - 3 x + 9 x^{3} - 9 x$ から $3 x$ の最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.1

多項式の各項から $3 x$ の最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.1.1

式 $3 x^{5}$ から $3 x$ の最大公約数を因数分解します。

$3 x (x^{4}) - 3 x + 9 x^{3} - 9 x$

ステップ 1.1.2

式 $- 3 x$ から $3 x$ の最大公約数を因数分解します。

$3 x (x^{4}) + 3 x (- 1) + 9 x^{3} - 9 x$

ステップ 1.1.3

式 $9 x^{3}$ から $3 x$ の最大公約数を因数分解します。

$3 x (x^{4}) + 3 x (- 1) + 3 x (3 x^{2}) - 9 x$

ステップ 1.1.4

式 $- 9 x$ から $3 x$ の最大公約数を因数分解します。

$3 x (x^{4}) + 3 x (- 1) + 3 x (3 x^{2}) + 3 x (- 3)$

ステップ 1.2

すべての項が、 $3 x$ の共通因数をもつので、各項からくくりだすことができます。

$3 x (x^{4} - 1 + 3 x^{2} - 3)$

ステップ 2

最大公約数 $GCF$ は因数分解した式の前にある項です。

$3 x$

微分積分学準備 例