微分積分学準備例

$g (x) = 4 \sqrt{x}$

ステップ 1

$f (- x)$ を求めます。

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ステップ 1.1

$g (x)$ 内の $x$ の出現回数をすべて $- x$ に代入して $g (- x)$ を求めます。

$g (- x) = 4 \sqrt{- x}$

ステップ 1.2

括弧を削除します。

$g (- x) = 4 \sqrt{- x}$

ステップ 2

$f (- x) = f (x)$ ならば関数は偶関数です。

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ステップ 2.1

$f (- x) = f (x)$ ならば確認します。

ステップ 2.2

$4 \sqrt{- x}$ $\neq$ $4 \sqrt{x}$ なので、関数は偶関数ではありません。

関数は偶関数ではありません

ステップ 3

$f (- x) = - f (x)$ ならば関数は奇関数です。

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ステップ 3.1

$4$ に $- 1$ をかけます。

$- f (x) = - 4 \sqrt{x}$

ステップ 3.2

$4 \sqrt{- x}$ $\neq$ $- 4 \sqrt{x}$ なので、関数は奇関数ではありません。

関数は奇関数ではありません

ステップ 4

関数は奇関数でも偶関数でもありません

ステップ 5

微分積分学準備 例