微分積分学準備例

$f (x) = \sqrt{x^{2}} - 9$

ステップ 1

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$f (x) = x - 9$

ステップ 2

$f (- x)$ を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$f (x)$ 内の $x$ の出現回数をすべて $- x$ に代入して $f (- x)$ を求めます。

$f (- x) = (- x) - 9$

ステップ 2.2

括弧を削除します。

$f (- x) = - x - 9$

$f (- x) = - x - 9$

ステップ 3

$f (- x) = f (x)$ ならば関数は偶関数です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$f (- x) = f (x)$ ならば確認します。

ステップ 3.2

$- x - 9$ $\neq$ $x - 9$ なので、関数は偶関数ではありません。

関数は偶関数ではありません

関数は偶関数ではありません

ステップ 4

$f (- x) = - f (x)$ ならば関数は奇関数です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$- f (x)$ を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$x - 9$ に $- 1$ をかけます。

$- f (x) = - (x - 9)$

ステップ 4.1.2

分配則を当てはめます。

$- f (x) = - x + 9$

$- f (x) = - x + 9$

ステップ 4.2

$- x - 9$ $\neq$ $- x + 9$ なので、関数は奇関数ではありません。

関数は奇関数ではありません

関数は奇関数ではありません

ステップ 5

関数は奇関数でも偶関数でもありません

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$