微分積分学準備例

$P (t) = \frac{\sqrt{t - 6}}{2 t - 16}$

ステップ 1

$\sqrt{t - 6}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$t - 6 \geq 0$

ステップ 2

不等式の両辺に $6$ を足します。

$t \geq 6$

ステップ 3

$\frac{\sqrt{t - 6}}{2 t - 16}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$2 t - 16 = 0$

ステップ 4

$t$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $16$ を足します。

$2 t = 16$

ステップ 4.2

$2 t = 16$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$2 t = 16$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 t}{2} = \frac{16}{2}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 t}{2} = \frac{16}{2}$

ステップ 4.2.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{16}{2}$

$t = \frac{16}{2}$

$t = \frac{16}{2}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

$16$ を $2$ で割ります。

$t = 8$

$t = 8$

$t = 8$

$t = 8$

ステップ 5

定義域は式が定義になる $t$ のすべての値です。

区間記号：

$[6, 8) \cup (8, \infty)$

集合の内包的記法：

${t | t \geq 6, t \neq 8}$

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$